没有。有些指标试图建立在使用 Wishart 分布的类似概念的基础上。我看过使用这些指标的 MRI 成像论文。请参阅此幻灯片中的第 16 页：https ://earth.esa.int/c/document_library/get_file?folderId=409343&name=DLFE-5593.pdf

有一个距离称为正定矩阵的黎曼度量，我过去用它来测量协方差矩阵的距离。例如，请查看此处的 Eq.13：https ://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00820475/document “使用基于黎曼的内核进行 BCI 应用程序的协方差矩阵分类”，Alexandre Barachant，Stéphane Bonnet，Marco康戈多，克里斯蒂安·朱顿。我刚刚抓取了谷歌的第一个链接，这不是关于这个主题的参考论文

我正在研究计算机视觉问题，我想使用马氏距离来聚类图像补丁（具有相同尺寸的二维矩阵）。到目前为止，我还没有找到任何概括，并且不希望将我的补丁向量化并最终得到一个巨大的协方差矩阵。

如果您的“图像补丁”是我认为的那样（即二维样本数组），那么在数学上它们是向量，而不是矩阵。

在线性代数中，向量表示多维空间中的位置或距离，例如样本数组，而矩阵表示从一个向量空间到另一个向量空间（或可能是同一个向量空间）的线性映射。向量通常写成一维数组，而矩阵写成二维数组这一事实实际上更像是一种任意的历史惯例。

这不是完全任意的，因为向量当然需要至少是一维的，而矩阵本质上是向量的向量，自然地表示为一个维数是向量两倍的数组。但是有很多情况，例如在处理 2D 图像数据时，最终会得到最自然地表示为 2D 数组的向量（这意味着将此类“2D 向量”映射到其他“2D 向量”的矩阵确实应该是四维数组）。

处理这种情况的标准方法是将“二维向量”扁平化为普通的一维向量，并将应用于它们的任何矩阵转化为二维块矩阵，然后使用普通的线性代数处理它们。如果您尝试将它们打印出来而不首先将它们转换回更适合数据结构的形式，这确实会产生大而难看的表达式，但在处理此类数据时这是不可避免的。

无论如何，您应该问自己的问题是您的二维“图像块”是否以某种方式表示一维向量之间的线性变换。如果不是，那么它们就不是矩阵，任何将它们视为矩阵的尝试最终都可能会产生废话。相反，您应该将它们视为它们的本来面目，即大概作为样本的向量。

是的，如果您的补丁很大，那么它们之间的协方差矩阵（实际上是线性代数意义上的矩阵！）可能最终会变得巨大且难以可视化。这并不令人惊讶，因为它们基本上代表了一个四维数据集，而人类并不擅长可视化 4D 数据。