机器算法验证 - 我应该如何在连续和分类预测器之间实现这种交互？ - 吾爱随笔录

机器算法验证回归分类数据相互作用定心

2022-03-31 04:32:27

我有一个连续的结果变量。我知道如果我有一个二元预测器、一个连续预测器和一个交互，那么模型看起来像这样：

$y_{i} = \beta_{0} + \beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2} + \beta_{3}x_{1}x_{2} + \varepsilon_{i}$

但是，我正在考虑将二进制预测器改为分类预测器，具有三个类别。

一旦我做出改变，模型方程会是什么样子？我知道我需要有两个虚拟变量，但我无法概念化在这种情况下交互会是什么样子。
我是使用 0,1 来编码二进制预测器，还是使用 1,2 等其他值，这有什么区别吗？这个问题也适用于具有分类预测器的模型，因为在这种情况下，我必须决定如何对虚拟变量进行编码。
在交互项出现在我的模型中之前，我被鼓励将连续预测变量居中。既然我有这个交互术语，居中（仍然）是个好主意吗？

1个回答

y_{i} = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + β_{3} x_{3} + β_{4} x_{1} x_{2} + β_{5} x_{1} x_{3} + ε_{i}

$y_{i} = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \beta_3 x_3 + \beta_4x_1x_2 + \beta_5x_1x_3 + \varepsilon_i$

因此，如果连续变量与参考类别交互，它将默认包含在模型中。如果与第二个或第三个类别有交互，则或将包含与参考类别的差异。此外，正如您所建议的，在和之间放置交互效果是没有任何意义的。 $\beta_4$ $\beta_5$ $x_2$ $x_3$

例如，如果您的类别是第二个类别 ( )。那么对于给定的，类别效应的解释是。并且给定，对于每增加一个单位，您的响应变量就会增加一个 $x_2=1$ $x_1$ $\beta_0 + \beta_2$ $x_2=1$ $x_1$ $\beta_1 + \beta_4$

这是一篇关于居中变量的精彩文章。作为一个简短的回答，如果您之前打算将变量居中，那么添加交互效果不应该改变这一点。实际上，添加交互效应是一些人开始将变量居中以减少共线性的原因之一。

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