为几乎像教科书一样的问题道歉。
我有一个具有固定类别和连续响应变量的 2x2 设计。
如果组之间的方差相等（Bartlett 检验）并且残差是正态分布的（Shapiro 检验），那么我可以做标准的 ANOVA。
否则：
尝试转换数据（例如：arcsin(sqrt)，或 log()，甚至 rank()）。如果转换后的数据是同方差和正态残差，则进行正态方差分析。
一种选择：Kruskal 检验（告诉您组间是否有任何均值不同），然后是多对 wilcox 检验（以确定哪种均值不同）。如果所有因素都很重要，那么所有因素（和交互作用都是重要的）。
另一种选择：使用此处概述的引导方法（置换残差）：对于双向模型，是否有等效于 Kruskal Wallis 单向测试的方法？
这个对吗？
比例优势序数逻辑模型是 Wilcoxon 和 Kruskal-Wallis 检验的推广，可扩展到多个协变量、交互作用等。它是一种仅使用 Y 等级的半参数方法。它处理连续 Y，创建 k-1 截距其中 k 是唯一 Y 值的数量。
这对我来说听起来不错。不过有一些问题需要考虑：
在选项 2 中，您需要确保更正 wilcox 检验中的 p 值以进行多重假设检验。R 中的 pairwise.wilcox.test 函数将为您执行此操作。
根据我的经验，即使引导方法在这里非常好，但如果您所在领域的其他人（例如论文审稿人）不熟悉它，您可能会受到很多批评。
这实际上取决于您所在领域的正常情况，以及分析的目的是什么。如果这项工作是为了一篇论文，并且您所在领域的从业者有一个与此不匹配的数据分析方法，那么使用这种方法可能更容易证明是正确的（即使它是错误的）。例如，在某些领域，“正确”程序只是“使用 ANOVA”。没有执行额外的测试，结果被接受为有效。ANOVA 对于违反正态性也相当稳健，因此在实践中这种方法（尽管过于简单化）效果很好。