机器算法验证 - 在倾向得分分析中，有哪些选项可以处理非常小或大的倾向？ - 吾爱随笔录

$\newcommand{\P}{\mathbb{P}}$ 我关心的是可以很好地解释治疗分配的观察数据。例如，逻辑回归

P (A = 1 | X) = (1 + \exp (- (X β)))^{- 1}

$\P(A =1 |X) = (1+ \exp(-(X\beta)))^{-1}$

wehre治疗分配和协变量非常适合非常高的测试甚至。这对于倾向模型的准确性来说是个好消息，但它会导致倾向得分估计 close为或。这些反过来导致大的逆概率权重和用于估计器，例如结果期望的逆概率加权估计器（治疗中的观察）： $A$ $X$ $AUC >.80$ $>.90$

\hat{π} = (1 + \exp (- (X \hat{β})))^{- 1}

$\hat{\pi} = (1+ \exp(-(X \hat{\beta})))^{-1}$

0

$0$

1

$1$

{\hat{π}}^{- 1}

$\hat{\pi}^{-1}$

(1 - \hat{π})^{- 1}

$(1-\hat{\pi})^{-1}$

Y_{1}

$Y_1$

n^{- 1} \sum_{i} {\hat{π_{i}}}^{- 1} A_{i} Y_{1 i} .

$n^{-1} \sum_i \hat{\pi_i}^{-1} A_i Y_{1i}.$

我怀疑，这会使估计的方差变得非常大。

极具歧视性的倾向评分模型导致权重过大，这似乎是一个恶性循环。

我的问题：有哪些可用选项可以使该分析更加稳健？是否有其他方法可以拟合倾向得分模型，或者在模型拟合后如何处理大权重？