就像你说的库克距离通过删除每个单独的点来衡量回归的变化。如果由于遗漏了一个点而发生了相当大的变化，那么那个点就会对你的模型产生很大的影响。定义为当从数据集中删除第 i 个观测值时第 j 个观测值的拟合值。库克距离衡量改变了所有预测的程度。$\hat{Y}_{j(i)}$$i$

$$D_i = \frac{\sum_{j=1}^{n}\hat{Y}_j - \hat{Y}_{j(i)})^2}{pMSE}$$ $$= \frac{e_i^2}{pMSE}[\frac{h_{ii}}{(1-h_{ii})^2}]$$

如果它是极端的（对于中小型数据集）。$D_i \geq 1$

库克距离显示第 i 个案例对所有拟合值的影响。请注意，第 i 种情况可能受以下因素影响

1. 大和中等$e_i$$h_{ii}$

2. 中等和大$e_i$$h_{ii}$

3. 大和大$e_i$$h_{ii}$

在 R 中，使用influence.measures包cooks.distance(model)

库克的 D 在检测异常值集群方面无效，因为删除其中一个不会对模型产生太大影响（还有其他异常值）。

您可以使用残差作为衡量指标，这对集群很敏感。k-means 的简单实现也是有效的。