这可能是一个众所周知的问题，但我不确定哪些方法对此有好处。
假设有人让我们掷硬币 20 次以检查它是否是公平的硬币。
这是一个相当简单的任务。我们可以轻松设置假设检验和检验 p 值。
然而，在这之后，让我们假设有人要求我们再掷硬币 30 次，看看它是否是公平的硬币。
我的问题是......我们如何将之前的数据（我们在掷硬币 20 次后收集的数据）与新数据（在我们再掷硬币 30 次后）结合起来。
有没有这样做的好方法？我们是否只是结合这两个数据（并假设我们从一开始就将硬币抛了 50 次）并检查假设？或者有没有更好的方法来做到这一点？
任何提示将不胜感激。
如果您在第一组抛硬币后没有实际测试硬币，或者选择根据第一组抛第二组硬币，那么是的，您应该能够简单地将它们组合成一个大样本。
如果您的行为以任何方式取决于第一个集合中发生的情况，那么当它被视为一个大样本时，它会影响组合集合的属性，与如果它实际上是一个大样本的属性相比）。
如果您确实在第一组之后测试了硬币，那么这两个测试将是相互依赖的。（如果您对其进行了测试，但无论结果如何，它对任何事情都没有任何影响，您可以继续简单地忽略它，就好像它从未发生过一样。但是，最好将其报告为两个测试，其中之一n=20 和 n=30 中的第二个 - 事后有多种方法可以组合独立测试……但同样，这要求第二组不依赖于第一组。）
针对评论中的一个有见地的问题：
在我的讨论中，问题不是正面的比例（我不能以这种方式偏向硬币）。受影响的是它的测试。如果我为一组特定的结果赋予了重要性，但我根据这些结果改变了行动，那么我可能会改变根据我的实验得出各种结论的次数比例。whuber 关于“三分之二最好？ ”的评论暗示了这一点；如果先出现反面，则通过说“三分之二最好”来改变的不是 P(H)，而是基于实验的结论（在这种情况下，“谁赢得了抛掷”）。
在问题的 20 次投掷中，假设我的原始规则是“如果我看到 15 个或更多正面，则断定硬币偏向正面，如果我看到 15 个或更多反面，则得出结论它偏向反面”。大约 2% 的情况下，我会称它为偏向正面的公平硬币，而在大约 2% 的情况下，我会说它偏向于反面。
现在考虑规则“如果我看到 15 个或更多正面，则断定硬币偏向正面，否则，再掷 30 次并应用我会应用的拒绝规则，就好像我一开始就掷了 50 次一样”，然后我说它有偏见的可能性不大，也不太可能说一枚公平的硬币偏向正面，而不是得出结论它偏向于反面