一个主要问题是差异是否存在连续依赖性，因为观察是随着时间的推移。该测试假定独立，如果不成立，它可能会受到严重影响。[我的其余答案基于独立性足够接近真实，以至于检验统计量的零分布不会受到严重影响。]

如果您想检验零假设，即测量对具有相同的分布而不是它们不具有相同分布，则 Wilcoxon 符号秩检验将是合适的（还有一些其他假设对适合该检验）。

如果您想专门测试均值差异的替代方案，则该测试将对该差异敏感（在相同分布为零的情况下），但它给出的位置偏移估计不是均值的偏移（它是 Hodges -Lehmann 估计，成对差异的中位数；如果你喜欢它是中位数偏移）。如果您的备选方案明确是移位备选方案，则 Hodges-Lehmann 估计将是成对转变的总体均值的合理估计量。

（简而言之，如果我理解您的描述，那么是的，看起来签名等级测试是合适的，但是要推断出您必须做出额外假设的手段。）

如果您对差异的平均值特别感兴趣，我建议您查看置换测试；通过合理有效的实现，您的样本足够小以涵盖所有可能的排列。

我也一直在想这个。事实证明，这个问题最近出现了几次：

• Wilcoxon Signed-Rank Test 是否适合使用？
• 我可以对时间序列数据使用 wilcoxon 符号秩检验吗

@Glen_b 指出数据中的自相关（例如，读数及时接近值接近的趋势）打破了 Wilcoxon 符号秩检验的中心假设，即这些对在您的数据中是独立的。

换句话说，如果您的 100 个配对读数随着时间的推移高度相关（通常是这种情况），那么您不是在测试 100 个独立配对。您的有效样本量要小得多。如果在时间 1 观察 A >> 观察 B，则在时间 2、时间 3 等可能也是如此……取决于数据中的自相关水平。

现在 Wilcoxon 出现并看到 100 个独立样本，它们都具有属性 A >> B。宾果游戏！A 与 B 不同，具有非常高的统计显着性。但实际上，如果您再次运行测试，您可能会发现$A \approx B$在时间 1，这会像以前一样及时向前传播。Wilcoxon 现在说 A 和 B 具有相同的分布。

所以，在解决了这一点之后，我现在承认我不知道如何处理它！ 最近的一项研究对测试进行了修改以处理聚类数据。例如左眼 - 右眼（之前和之后）测试。但是我们的问题只有一个“集群”——一个时间序列——所以我认为这不会有帮助。