在进行此类实验时，对于实验中的每个边际效应和条件效应，都有一个自然的对照组。下图显示了每个参与者可能类别的实验流程图。“不治疗”类别作为控制组，用于确定治疗 A 或 B 的边际效应，“治疗 A”类别作为控制组，用于确定治疗 B 给定治疗 A 的条件效应，以及“治疗 B” " 类别充当控制组，用于确定治疗 A 给定治疗 B 的条件效果。（当然，如果治疗顺序没有区别，最后两组可能最终实际上是同一件事；如果顺序治疗确实有所作为，

现在，理想情况下，您可以将参与者随机分配到这五个组中，然后对过程中的所有边际和条件因果效应进行估计。但是，如果您无法控制第一次治疗后第二次治疗的发生，那么您就无法对条件因果效应做出可靠的因果推断。您仍然可以在统计意义上估计相关的条件分布，但实际上失去了与因果关系的联系。

至于因果推理的参考，这在很大程度上取决于您现有的统计和数学知识，以及您希望将因果规则形式化的程度。该领域的标准文本是Pearl (2009)，但这是为在数学或统计学方面接受过一些定量培训的人编写的。进行因果推理时要记住的主要事情是，它通过进行常规统计建模/推理（通常使用回归分析）在我们可以使用分配变量的随机化和盲法协议来切断变量之间的因果关系的情况下工作。

OP 提到他们最终独立选择了对照组进行治疗。

在这种情况下，如果治疗 A 和治疗 B 的分配机制没有明显的偏差（例如，以某种方式应用治疗 B 也增加了治疗 A 的概率），计算平均治疗效果时的减法自然会抵消治疗组和对照组的其他治疗。

如果怀疑治疗 A 和治疗 B 之间存在某种依赖性，则始终可以手动测试两个随机事件的独立性。

在治疗 A 和治疗 B 相互依赖的情况下，在不失一般性的情况下，可以通过对治疗 A 给定治疗 B 的倾向得分进行回归调整来调整治疗 B 的偏差。我怀疑这就是 OP 在没有测试独立性。

我选择独立构建治疗 A 和治疗 B 的对照组。每个对照组都是随机选择的。它让我工作的两个团队节省了沟通的时间和精力。

我使用匹配来调整其他治疗引入的 A 和 B 治疗效果测量中的任何潜在偏差（结果证明这是一个微不足道的调整）。我不会在这里详细介绍，因为它需要我不允许分享的上下文。

为了估计交互效果，它是使用类似 CUPED 的方法完成的。

如果有超越基础的更好答案，我会接受。如果没有，我将保留这个问题。

特别感谢评论区分享的论文给了我思考这个问题的起点。