渐近推理(大样本理论)的近期工作和研究范围有哪些?

机器算法验证 数理统计 参考 推理 渐近的
2022-03-26 11:23:01

目前在渐近推理/大样本理论领域做了哪些重要的理论工作?目前该领域的研究范围是什么?该理论最近是否有任何悬而未决的问题或特定领域正在发展?或者它是一个没有进一步发展空间的死学科?

如果有人能回答我的问题或提供任何我可以搜索的来源/参考资料,我将不胜感激。

2个回答

在这个领域我可能不如你最新,所以与其给你一些鱼,我会试着教你钓鱼。我也希望这个答案可能对那些也想查找统计文献但对不同主题感兴趣的读者更感兴趣。如果您知道这些,请原谅我;它并非居高临下,而只是提供一些可能对本网站的许多读者有用的一般性建议。

您的问题本质上是要求对您感兴趣的领域进行最近的文献综述,您对该主题有一定的了解。您可以使用很多资源来为您提供有关进行文献综述的建议,事实上,还有一些关于该主题的书籍部分(例如,参见O'Leary 2004Jesson 2011)。由于我们生活在互联网时代,这很大程度上取决于熟练使用搜索技术来识别有用的文献。如果您在大学,那么您可能可以访问Web of Science 门户网站,您可以在其中通过关键字搜索文献,还可以按出版年份和其他变量分析结果。如果您无权访问它,那么您也可以使用谷歌学术,它也有大量的搜索工具。(Google-Scholar 有一个广泛的搜索网络,包括学术文章、书籍、会议论文集和预印本,它还会自动更新引文指标。这个搜索引擎的广泛范围取决于上下文,既是福也是祸。 )

在理想的研究领域中找到重要的文献实际上只是学习良好的搜索技术然后有很多坚韧不拔的问题。最初的搜索结果导致更多的引用,这导致更多的结果,这导致更多的引用,几乎无限一旦你扩大了搜索范围,你通常可以找到在搜索中一次又一次出现的项目,这通常会让你对最“重要”的作品有一个合理的认识。


搜索您感兴趣的文献的示例:您可以采取以下步骤通过 Google-Scholar 找到您要查找的内容:

  • 阅读如何进行高级 Google-Scholar 搜索查询

  • 从使用您希望在该字段中看到的基本关键字开始搜索。例如,对于您的查询,我会从"statistics asymptotic theory"开始,并且可能还会搜索对自 2014 年以来发表的作品的限制请注意,某些作品将是在日期限制之前最初出版的重新出版书籍,但可以通过单击显示X 相关版本的选项卡轻松识别这些作品。

  • 浏览搜索结果的页面并找出那些看起来属于您感兴趣的领域的内容。如果您只想查看“重要”作品,这通常可以通过查看引用次数来识别相对于年龄。被引用率最高的作品应该出现在搜索结果的顶部附近,这些是最“重要”的作品,在被引用最多的意义上。

  • 阅读一些已确定的论文/书籍,并检查他们的引文以获取更多指向其他论文的线索。您也可以另辟蹊径,使用 Google-Scholar 获取该文章被引用的所有出版物的列表。(后一种技术通常不太有用,因为很多论文都引用了您正在查看的内容,而没有关注同一感兴趣的主题领域。)

  • 有时你会特别幸运,发现最近发表了一篇关于你感兴趣的领域的文献综述。例如,在我的搜索结果的第二页,我发现Gomes and Giullou (2015)是一篇关于极值理论的文献和结果,健康地强调渐近。再一次谷歌搜索发现我有一个可访问的 pdf 版本,现在我有一篇完整的论文回顾了这个主题,还有 258 次引用!(也许这不是您想要的?)

  • 继续这个打地鼠游戏,直到你找到你需要的东西或精疲力竭。你找到的每一篇新论文都会导致一个新的引用列表,每一个新引用都会导致一篇新论文!

我要指出,“渐近/极限理论”是涵盖我们研究近似理论的所有情况的通用术语,而“样本量趋于无穷渐近”只是其中的一个特定子领域。

将该领域视为其结果的用户,我不会说重大事件和突破现在正在发生一段时间(各种将溢出到统计等)。

人们可以将其视为一个很大程度上开放的方向,即非平稳和非遍历过程的极限理论,因为现实世界中存在如此多的非平稳性和非遍历性。

Anirban DasGupta 的书“统计和概率的渐近理论”(2008 年)也许是该领域最好的全景图。