我有一个逻辑回归模型：，其中是我的参数矩阵，是我的输入。我想要该模型输出的密度函数。$softmax(WX)$$W$$X$

假设我知道我的根据某个密度分布。从变量的变化我知道输出的密度将类似于其中。$X$$p$$p'(x) = p(x) det|J^{-1}|$$J = \frac{\partial{softmax(WX)}}{\partial{X}}$

但是，这仅适用于双射函数。$softmax(WX)$

如果不是这种情况，我该怎么办 - 特别是如果不是正方形的？$W$