我有一系列商店（都属于一家公司）的每周销售额数据集。我试图预测个别商店每周/每月使用几种成分。使用何种模型的选择似乎在 Holt Winter（或更一般的状态空间模型）和 ARIMA 模型类之间。
我进行了一系列分析，测试哪种类型在整个数据集中最有效。也就是说，例如，我查看了哪个模型最好地描述了任何给定的系列，然后计算了哪个模型最好地描述了最多的系列。这是使用 MSE、MAPE 和其他措施完成的。
但是，我不确定是否应该简单地确定哪种模型最适合任何给定的单个系列，然后使用它。我没有这样做的原因是因为对所有系列使用相同的模型似乎更直观。
所以我的问题是，是否有任何特定的理论或实践原因，为什么我要选择一种方法或另一种方法？
我将详细说明其他答案未提及的一点。
对于不同的商店/产品有许多系列，可能存在竞争/替代效应，因此您可能希望使用某种形式的分层预测。具体来说，某些产品可能会替代其他产品，从而导致销售量呈负相关。所有/大多数产品可能存在共同的季节性影响，从而导致正相关。我可能会通过主成分分析开始研究这种影响。
如果这种影响很重要（它们可能很重要），那么某种分层预测可能比单变量建模要好得多。多种方法是可能的。我在一个项目中使用的一种方法是首先对总销售额进行建模，然后对总销售额的比例进行建模。那将是自上而下的，也可以采用另一种方式，从单个系列开始，然后在总数变得不切实际时对其进行纠正。这在本网站的其他一些帖子中进行了讨论，例如具有复杂聚合约束的分层时间序列预测 或 单一预测与汇总更细粒度的 n 步提前预测
现在甚至还有一个R用于分层预测的包CRAN，hts https://CRAN.R-project.org/package=hts 它的文档包含您应该查看的参考资料。
对于此类模型选择/超参数优化问题，我建议您研究交叉验证方法。特别是由于您的主要目标似乎是样本外预测，因此您要小心过度拟合训练数据。
我想不出为什么你不能为不同的项目使用不同的模型，但你可能还想在不同的模型之间共享信息（也许是某种分层设置），如果模型不兼容。
ARIMA 模型可以轻松地结合经验识别的脉冲、电平变化和本地时间趋势，同时结合参数和误差方差变化。HW 模型是一个固定过程，缺乏具有干预检测的 ARIMA 模型的鲁棒性和适应性，并且由于包含不必要/不重要的参数而变得臃肿。此外，ARIMA 模型很容易将用户指定的因果转化为传递函数模型。当诊断可以带来更好的建模时，为什么要满足于像硬件这样的假设模型形式。更好的建模通常包括星期效应、假日效应、每月效应、每周效应、每月效应等。你可能想看看这个参考http://www.autobox.com/cms/index.php/blog/entry/advantages-and-disadvantages-of-using-monthly-weekly-and-daily-data以更全面地了解您为什么需要每天使用数据
了解您关心的时间范围（提前一个月、一周还是一天？）以及您拥有多少数据（您能否可靠地估计年度季节性？）很有用。
就个人而言，我发现 ARIMA 不直观且充满陷阱，而且我在这方面并没有取得太大的成功。如果您有每日数据并关心每日波动，那么无论如何它可能是正确的选择。
但无论你最终做什么，我的建议是从一个“简单”回归模型开始，包括一些年度季节性（一些循环样条）、假期和趋势，理想情况下使用另一个答案中提到的层次结构来设置它。系数将是可以理解的，从简单和扩展开始很容易。
时间序列中的交叉验证不起作用，因此只需创建几个合理时间段的窗口（如果您想要具有年度季节性并且不使用分层模型，则至少两年）并通过它的预测来评估您的方法下一个周、月或年，无论您关心什么范围。评估并不简单（您是否更关心近期的预测而不是以后的预测？）并且还应该反映您的业务情况。