给定高斯过程,观察某个函数的概率是多少?

机器算法验证 回归 可能性 高斯过程
2022-03-22 15:52:11

我想将参数函数与高斯过程进行比较。这可能听起来很奇怪,但请继续阅读:

资料说明。我正在查看 3D 对象的投影。但是,我希望真实对象具有一定的平滑度,因此使用 GP 来表示它似乎很自然,将每个图像像素视为对最终对象中每个体素的(部分)观察。所以我已经安装了我的全科医生。

现在我想对那个 GP 做推断。为什么?因为即使我已经推断出形状,我也需要知道它实际上是由什么制成的(仅供参考,我是从观察到的轮廓推断出分子的成分)。这意味着我需要将参数函数(实际上是高斯混合模型)拟合到 GP。所以我想写一些给定 GMM 的 GP 可能性。

我愿意接受建议,包括使用 GP 以外的东西来表示我的数据。但请注意,将最终模型直接拟合到原始数据是不切实际的,因为该模型有许多额外的先验,因此需要很长时间才能进行采样。中间数据处理是一种数据约简。

1个回答

几个月前,我研究了一维 GP 和参数函数这是我的发现:y=f(x)

为了得到函数的概率,我们必须通过 GP 提供的概率分布执行线积分。因此,该线积分将是给定 GP 的曲线概率。不幸的是,我们不能轻易做到这一点,因为没有办法以封闭形式编写 GP 来执行此操作。y=f(x)

出于这个原因,基于样本的方法是最好的选择(或者至少这是我所相信的)。我想到了要考虑的方法。对于训练后的每个额外预测,GP 在某一点的预测是很小,那么对函数进行采样是很便宜的,并且在许多和 Monte Carlo 方法上的 GP 是有意义的。O(n2)nx

非常大时,执行许多样本的成本很高。在这种情况下,执行贝叶斯求积来估计该线积分是有意义的。在这种情况下,我考虑使用正常的 BQ 采样策略,但当时确实认为在这种确切情况下可能有机会使用新的采集功能。n