使用 GLM 是否有意义取决于的分布。我倾向于对整个事情使用非线性最小二乘模型。$y$

因此，如果您的回归模型是其中是预测变量，是 a 的回归模型中的参数而您的 b 模型b但其中被限制为非负数，您可以编写并拟合这样的模型：$a = Z\alpha+\nu$$Z$$\alpha$$a$$b$$b = f(x)+\epsilon$$f(x)$$f(x) = \exp(\psi(x))$

其中是两个单独的噪声项的总和。（如果你真的打算让完全没有错误，你必须以不同的方式来做；这不是一个真正的统计问题，而是一个近似问题，你可能想看看无穷范数。）$\eta$$y=a+b$

如果你在中输入三次回归样条曲线，这将是获得一些一般平滑函数的一种简单方法。该模型可以通过非线性最小二乘法拟合。（事实上​​，一些算法可以利用的线性来简化和加速计算。）$\psi$$a$

根据您对或的假设，您可能会做其他事情。$y$$f$

这还没有真正解决插补问题。但是，可以将这种模型框架插入到您对使用 EM 的建议中。