机器算法验证 - 何时以及为什么必须在 R 中使用 MCMCglmm 的多项式多级模型使用“特征”？ - 吾爱随笔录

我想估计一个多级多项式 logit 模型，但我正在努力使用 R-package 使用的术语和符号MCMCglmm。有以J Stat Softw 文章和课程笔记的形式提供的文档。
根据文章，“用于指定模型的 [MCMCglmm] 语法与 asreml 使用的语法非常相似”（Hadfield 2010：6）。因此，像us="unstructured" 和idh="independent heterogenous" 之类的缩写从未在 MCMCglmm 文档中明确说明，尽管它们在公式中得到了很好的呈现。不幸的是，我只熟悉社会科学中分层模型的表示法，我没有使用 ASReml 的经验。

MCMCglmm 课程笔记中的多项式多级模型示例包含在多响应模型下，并且课程笔记（第 91 页）显示，trait当数据集被重新整形以估计多响应模型时，它被用作标识符。

是否有必要trait将固定（或随机）公式也用于具有名义结果变量（如就业状况或性别）的模型（与真正的多响应变量相反）？
包含是否trait改变了估计的公式，或者它只是 MCMCglmm 期望重塑数据的一个标志？
我可以在不使用的情况下定义错误结构trait吗，例如通过为固定部分的系数指定错误结构？

这是一个使用典型社会科学调查数据集的（几乎可以工作的）示例代码：

library(nnet)
library(MCMCglmm)

# Load dataset from TraMineR-package
data(mvad, package="TraMineR")

### Create variable "region" for 2nd level
attach(mvad)
mvad$region[Belfast=="yes"] <- "Belfast"
    mvad$region[N.Eastern=="yes"] <- "N.Eastern"
mvad$region[Southern=="yes"] <- "Southern"
    mvad$region[S.Eastern=="yes"] <- "S.Eastern"
mvad$region[Western=="yes"] <- "Western"
detach(mvad)

# Add identifier for complete cases 
mvad$complete <- complete.cases(mvad[, c("Jul.93", "male", "Grammar", 
                                         "gcse5eq", "funemp", "region")])

# Multinomial logit model without random effects using nnet-package
multinom(Jul.93 ~ male + Grammar + gcse5eq + funemp + region, 
         data = mvad[mvad$complete==TRUE, ])

# Multinomial logit models with random effects using MCMCglmm
mod1 <- MCMCglmm(Jul.93 ~ trait + male + Grammar + gcse5eq + funemp,
                random = ~ region, rcov = ~ us(trait):units,
                family = "categorical", verbose=FALSE,
                data=mvad[mvad$complete==TRUE, ])
# Including trait and defining rcov gives an estimable command

mod2 <- MCMCglmm(Jul.93 ~ male + Grammar + gcse5eq + funemp,
                 random = ~ region, rcov = ~ us(trait):units,
                 family = "categorical", verbose=FALSE,
                 data=mvad[mvad$complete==TRUE, ])
# Command works as well, but is trait now only used for the error terms?

mod3 <- MCMCglmm(Jul.93 ~ male + Grammar + gcse5eq + funemp,
                 random = ~ region,
                 family = "categorical", verbose=FALSE,
                 data=mvad[mvad$complete==TRUE, ])
# Command does not work as definition of error structure using e.g. "us(trait):units" is needed.

参考：
Hadfield, JD (2010) 'MCMC Methods for Multi-Response Generalized Linear Mixed Models: The MCMCglmm R Package', Journal of Statistical Software 33(2): 1-22。