除了评论中指向辛普森悖论的链接之外，这里还有另一种思考方式。

想象一个数据集，该数据集通过计算不同人持有的硬币的数量和类型来收集（我将使用美国货币作为示例，但也可以将其转换为其他货币）。

现在我们创建 3 个变量，变量 y 是指示找零总额是否超过 1 美元（$ 1.00），x1 是硬币的总数，x2 是便士（$ 0.01）和镍币（$ 0.05）（这将是 x1 的子集）。现在，如果单独回归，我们会期望 x1 和 x2 的系数为正，硬币越多，总数超过1美元的可能性就越大。但是如果一起放入回归模型中，那么 x2 上的系数变为负数是有意义的，请记住，单个系数的定义是在保持其他变量不变的情况下，当x 变化 1 个单位时， y 的变化（或者在逻辑情况下是 y 的对数几率的变化）. 因此，如果我们有相同数量的总硬币 (x1) 但增加小价值硬币的数量 (x2)，那么我们拥有的大价值硬币较少，因此总价值超过1美元的机会较小。

在模型中存在其他人的情况下，预测者确实会改变他们的符号。我认为您正在看到“压制”的特殊情况。让我用相关性来解释（这个原则应该适用于逻辑回归）。假设您试图根据火灾的严重程度 ( ) 和派出扑灭火灾的消防员人数 ( )来预测对房屋造成的火灾损害程度 ( )。假设。然后，如果你计算半偏相关，$Y$$X_1$$X_2$$r_{YX_1}=0.65, \: r_{YX_2}=0.25, \: r_{X_1X_2}=0.70$

$r_{Y(X_1X_2)} = \displaystyle\frac{0.65-0.25*0.70}{\sqrt{1-0.70^2}} = 0.67, \: r_{Y(X_2X_1)} = \displaystyle\frac{0.25-0.65*0.70}{\sqrt{1-0.70^2}} = -0.29$

这是一种抑制情况（尽管非常轻微），因为抑制了未解释的方差，导致。此外，的半偏相关（）改变了符号，因为它与 Y 的正相关主要是通过其与的大正相关。从概念上讲，这是有道理的：如果火灾的严重程度保持不变，派遣更多的消防员应该会减少对房屋的破坏（Messick 和 Van de Geer，1981 年）。$X_2$$X_1$$r_{Y(X_1X_2)} > r_{YX_1}$$X_2$$r_{Y(X_2X_1)}$$X_1$

在您的情况下，您需要考虑在保持时间变量不变的情况下，舒适设施的位置距离与因变量负相关是否有意义。我还在 Cross Validated 中推荐了一些关于这个问题的好帖子

回答您的其他问题，我不认为您的数据存在多重共线性；否则，所有预测变量都应显示膨胀的标准误差和较低的 p 值。最后，当然您可以将行驶距离变量添加到模型中，因为它的真实关系似乎被不相关的方差（被其他预测变量“抑制”）掩盖了。

这实际上取决于您通过设计研究试图回答的原始问题。

参考

Messick, DM & Van de Geer, JP “逆转悖论”。心理公报 90.3 (1981): 582。

在我的逻辑回归中，变量系数的符号（便利设施的位置距离）会根据模型中的其他变量（时间 -ve，旅行距离 +ve）而变化。当位置距离是模型中唯一的变量时，它有+ve符号。

这并不奇怪。它也发生在普通回归中。在此处查看图片中的示例

无论模型中添加了哪些其他变量，变量是否都需要保持 +ve 符号？

我不明白为什么会出现这种情况。

改变符号是否意味着多重共线性问题？

不一定是多重共线性；它可以以非常普通的非正交性发生。

一些 IV 正在获得显着性，而在双变量模型中，它们没有显示出显着性，反之亦然。

当然，也很常见。

是否可以添加意义不大的变量（例如：行驶距离的意义分别为 0.33，但与其他变量一起添加时为 0.05）但在模型中变得重要？

当然。添加在任何一种情况下都不重要的变量也是可以的（尽管如果您输入大量变量可能会导致问题。但是，听起来您正在选择变量；在解释 p 值时要非常谨慎/test 执行此操作时的统计信息。

我认为这可能是在其他条件不变的情况下混淆的情况。当旅行距离是唯一变量时，对结果的影响是积极的。如果结果是购买，这可能是因为当代理人住在远方时，去商店的旅行更贵，所以如果他已经在那里，他更有可能囤积。与住得近的人相比，住得远的人一路上都装满了车，但出行次数更少。如果你只在模型中使用旅行时间作为你的成本衡量标准，我敢打赌甜甜圈这也是你会发现的。

当您在模型中同时具有行驶距离和行驶时间时，距离系数的符号为您提供了保持行驶时间固定的效果的符号。当距离变长，但旅行时间保持不变时，效果变为负数。距离怎么会变长，但旅行时间保持不变？如果路上行驶的速度变快了，或许是因为这是一条限速更高的高速公路。当两个变量都在模型中时，您现在所做的比较是在两个相同的人之间进行的，他们都住在$X$离一家商店只有几分钟的路程，但一个人住得更远，要走高速公路才能到那里。该代理不太可能进行购买，也许是因为在高速公路上行驶比在当地道路上更容易使用汽油，或者也许这是他通勤上班的道路并且他在回家的路上经过商店（a模型中的一种省略变量）。

综上所述，当回归量不同时，系数对应不同的思想实验比较，解释也相应发生变化。变化的符号不一定表示多重共线性。变量选择应该由理论​​、仔细思考和您的最终目标驱动。