我们可以用计数数据报告双向方差分析吗？

当然可以，更大的问题是你是否应该这样做。

一般来说，您不应该——而是应该针对您可能拥有的特定类型的计数数据进行类似的分析。

如果不是，为什么？

因为它们不满足方差分析的假设。您有异方差性（方差与均值相关）、偏度（计数不能为负，并且在较小的平均计数中，偏度将很大）和离散性（同样，对于较小的平均计数，影响可能很大）。

我们的回答是患者人数

“病人数”在做什么？这个患者数量是在某些总数中具有某些特征（例如在对治疗有反应或表现出某种症状的总暴露中的数量）还是其他？

您可能需要一些二项式或 Poisson GLM（或者可能是负二项式或其他模型更合适），或者您可以将其设置为卡方检验。

也就是说，有时方差分析可以很好地工作。如果计数足够大，上述偏度/接近于 0 的问题不会产生太大影响，并且您主要只是对是否可以拒绝 null 感兴趣，则测试应该接近 null 下的所需显着性水平（异方差应该只在替代方案下出现）。

如果您的计数变量可以建模为泊松分布，则可以使用 GLM---泊松回归或其一些变体。如果分布仅“类似于”泊松，则可以使用准泊松回归或负二项式回归。

或者，在某些情况下（特别是如果您唯一的协变量是组成员身份），您可以在使用方差稳定转换后使用 ANOVA。对于泊松，这是平方根。在今天的大多数情况下，使用广义线性模型（Poisson 或 negbin）比变换更好。对于一些强烈的意见，请参见此处。

与 Glen_b 的回答略有不同（尽管我同意他的观点）。

计数数据通常最好使用二项式（存在最大计数）、泊松或负二项式（或其他）等分布进行建模。在这些分布中，均值和方差之间存在关系。ANOVA 模型假设正态分布和等方差，如果“真相”是这些其他分布之一，则两者都被违反。话虽如此，二项式、泊松和负二项式都可以在某些条件下（大样本量和距离边界很远）近似为正态分布，所以如果您的计数足够高（并且由此产生的方差不太不同）然后方差分析模型可能是一个合理的近似值（但其他模型仍然会更好）。