运行结构方程模型的重点是能够出错 - 只有当它被过度识别（即自由度大于零）时才是正确的。您可以将多元回归模型指定为结构方程模型，您将得到相同的答案，并且模型将被识别，因此它的自由度为零。但是，结构方程模型的意义何在？

如果一个模型没有被识别，那么它有不止一个解决方案——它通常有无数个解决方案，所有这些解决方案都同样好。

这是一个等式：

$x = 5$

有一个未知数，一个方程。它只是被识别。如果您想知道的值，那很好，但模型不可能出错。$x$

这是另一个：

$x + y= 5$

有两个未知数，一个方程。它没有被识别。有无数种解决方案，它们都同样好。

这是一组方程。有两个未知数和两个方程，它刚刚被确定。

$x + y = 5$

$x - y = 1$

最后：

$x + y = 5$

$x - y = 1$

$2x + 2y = 6$

现在有三个方程和两个未知数。这组方程现在有可能是错误的，而且是错误的。但是改变这个值 6，模型可能是正确的，但仍然是过度识别。

识别是一个棘手的问题，因为模型还必须通过经验识别，这取决于数据。

这里我们有两个方程和两个未知数，但模型没有被识别。

$x * y = 0$

$x + y = 4$

有两种可能的解决方案，x 或 y 可以等于 0。

所以我们想要过度识别的模型，因为它们提供了一个可能是错误的单一解决方案。刚刚确定的模型也提供了一个单一的解决方案，但它不会是错误的。

超越这个问题：为什么这是一件好事？当我教这个时，我说你有权被起诉。这很奇怪。为什么有人希望能够被起诉？如果你不能被起诉，你肯定会更快乐吗？

被起诉的能力意味着人们可以信任你，因为如果你搞砸了他们可以起诉你。您可以租车、获取支票簿、签订合同、获取信用卡。孩子们不能做这些事情，因为他们不能被起诉。同样地，能够犯错也有好处——如果你是对的，它就是你理论的更好证据。