交叉验证很棒！为此，您可以而且应该使用交叉验证。诀窍是为您的数据正确执行交叉验证，而 k-fold 太天真而无法处理自相关。

您已经正确地确定了顺序数据（如时间序列）将受到自相关的事实。换句话说，传统的独立同分布观察的监督学习假设在这种情况下不成立。

事实上，大多数交叉验证方案似乎都依赖于 iid 数据，因为训练-测试拆分没有考虑时间指数。例如，在 5 个时间段内天真地应用 5 折交叉验证会忽略时间的顺序性，混淆过去、现在和未来：

这是错误的，因为

• 您的自回归模型需要一个连续的数据块，因为它们依赖于预定义滞后的自相关的存在（而不是将训练集分成两部分）。事实上，这大致就是像 ARIMA 这样的模型的目的——以许多其他模型没有的方式捕获自相关。
• 无论如何，您都不应该在未来数据上训练模型，以避免前瞻偏差

Hyndman（他已经对您的问题发表了评论以发布 2 个很棒的 链接）有很多很好的例子，说明使用滚动或滑动窗口方法进行交叉验证以避免此问题。对于 5 个时间段，您将按如下方式拆分集合：

另一种方法是使用扩展窗口，尽管这可能不适合您的情况：

这两种方案都处理了我们之前发现的问题，编写起来应该不会太难。