有几件事浮现在脑海...

作为傅里叶域中的乘积有效地执行卷积。一个例子是训练大型卷积神经网络。

例如，参见：Fast Training of Convolutional Networks through FFTs (Mathieu et al. 2013)

另一个应用是稀疏信号处理，其目标是将信号近似为“信号字典”中基函数的稀疏线性组合。这里的链接是，这组正弦曲线当然是傅里叶域中稀疏信号的一个很好的字典。如果我没记错的话，傅里叶字典出现在这个文献中。

在相关说明中，您还应该能够在压缩感知文献中找到傅里叶方法

在随机过程理论中，我们使用傅里叶变换来获得协方差函数的谱密度。

然后可以使用谱密度来验证该函数是协方差函数（Bochner-Khinchin 定理）。在证明有关高斯过程回归模型质量的理论结果时，光谱密度也很有用（参见最近的 Van der Vaart 的作品或 Stein 的关于空间数据插值的书）。