作为一个具体的例子，假设我一个接一个地掷硬币并掷骰子。如您所知，两者的结果都有一个概率分布（离散均匀分布，即每个可能的结果都具有相同的可能性）。我可以使用这些来查找例如 P（硬币正面朝上）或 P（我掷出六）。

联合概率分布只是这些事件组合的分布。所以它告诉我关于 P（我掷出 6 并且硬币落在正面）或 P（硬币落在背面并且我掷出 2）。

作为一个连续的例子，智商正态分布，平均值为 100，成年男性身高正态分布，平均值约为$5' 10''$。然后，联合分布是 (height, IQ)对上的分布，因此它告诉您同时具有给定高度和给定 IQ 的概率，而不仅仅是一个或另一个。因此，有了联合分布，我现在可以问诸如“一个男人的智商在 90 到 110 之间并且身高在 5'9'' 和 5'11' 之间的概率是多少。

简而言之，您创建了一个新事件，它是您已经知道的两个事件的组合。联合分布告诉您新事件的概率。

编辑： 如评论中所述，当您计算联合分布时，考虑各个组件是否独立非常重要。假设我们想找到您所在社区的房价和卧室数量的联合分布。结果仍然是（房价，卧室数量）对的分布，就像上面一样。但是，您需要通过使用条件概率来明确说明这些不是独立的事实。这就是联合分布真正有用的原因——它们说明了一个组件对另一个组件的影响。另请注意，在此示例中，关节密度是混合的，即一个组件是连续的（房价），一个是离散的（卧室数量）。我们仍然可以用它来问，“一栋房子有 4 间卧室并且价值在 400,000 到 500,000 英镑之间的概率是多少？”