统计学中的规律性条件通常是指函数或函数组（通常是概率密度函数）在各种意义上“表现良好”的要求。这些是在陈述证明中做出的假设，这些假设被认为在大多数实际情况下都成立，并且在给出定理陈述时通常没有明确提及。关于规律性条件的“温和”或“弱”本质上意味着“我们期望这些规律性条件几乎总是在实践中成立”。

例如（大致取自 Wikipedia），Cramér-Rao 下界指出，如果我们有一个具有概率密度函数的任何无偏估计量的方差由Fisher 信息的倒数。然而，文章指出，还有两个附加条件：Fisher 信息必须始终定义，关于的微分的估计器的期望中互换。$X$$f(x;\theta)$$\theta$$I(\theta)$$x$$\theta$$\theta$

我遇到的最常见的分析规律性条件是极限可交换性的一些变化。例如，我们可能要求我们能够：

• 改变整合顺序，
• 切换分化和整合的顺序
• 切换求和或积分和限制的顺序。

其他更具体的统计规律性条件包括：

• pdf 必须是可微的（或两次，或三次可微），
• 一组随机变量的 pdf 必须有共同的支持
• 参数空间在$\mathbb{R}^k$
• Fisher 信息总是被定义的。

可以在此处找到更丰富的列表 (PDF)。

至于在错误指定的协方差结构下 GEE 估计一致性的规律性条件，众所周知，均值的实际模型必须是正确的（例如，如果数据是 Poisson，则必须使用对数链接），但我不不知道更多的技术条件。Agresti 的分类数据分析列出了一些与该主题相关的论文，包括

• Firth, D. 1993。准似然方法的最新发展。过程。ISI 第 49 届会议*，第 341-358 页。
• McCullagh, P. 1983。准似然函数。安。统计。11 :59-67。