机器算法验证 - GLM 高斯 vs GLM 二项式 vs 对数链接 GLM 高斯 - 吾爱随笔录

GLM 高斯 vs GLM 二项式 vs 对数链接 GLM 高斯

机器算法验证广义线性模型

2022-04-10 08:33:48

我正在尝试对疟疾造成的死亡进行研究，以找到预测这种疾病有多危险的最佳方法。

我没有强大的统计学背景，我是一名自动学习者，使用在线课程积累知识。

首先，我以这种方式收集数据：

Statistics(gender, age, ..)   |   Number_Death

据我所知，我的选择是

具有二项分布的 GLM：用于预测这是否危险。在这种情况下，我将预测变量标记为 0（没有死亡），1 代表一个或多个案例。
具有泊松分布的 GLM：用于根据预测器预测事件的数量。

现在，我很困惑。我们将出于什么目的使用具有高斯分布的 GLM、具有高斯和对数链接函数的 GLM 或具有 Gamma 分布的 GLM？

1个回答

glm 包含三个组件。一个概率分布、一个线性预测器和一个链接函数，它将线性预测器与响应的概率分布的期望值相关联，我将其表示为。首先，请注意，对于两个高斯模型，结果都是连续随机变量。 $Y$

对于 GLM 高斯，我假设这具有默认的身份链接，因此的常规线性模型没有什么不同。请注意，这种情况假设方差不变，因为的平均值随线性变化。 $E(Y)=X\beta$ $Y \sim N(X\beta, \sigma^2)$ $Y$ $X$

对于对数关联的 GLM 高斯，，所以和 . 此示例可能是您询问的三个示例中最简洁的示例，这将有助于阐明这三个组件。链接是对数，线性预测是，概率分布是正态的。和响应之间非线性关系的一种非常特殊的函数形式的一种方法，尽管它仍然假设围绕均值的方差恒定。 $log(E(Y))=X\beta$ $E(Y) = e^{X\beta}$ $Y \sim N( e^{X\beta}, \sigma^2)$ $X\beta$ $X$ $e^{X\beta}$

对于 GLM gamma，请参阅何时使用 gamma GLM？

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