中心极限定理有很多版本；倾向于教授 iid 版本，因为它们相对容易证明（例如，如果 MGF 存在，则导致 CLT 的演示相当简单）。因为有很多CLT，我们应该小心说“ CLT ”。

对于变量不是独立同分布的情况，有一些版本的中心极限定理。

有些版本您有独立性，但分布不同。基本上，个体差异相对于其他差异不能太大（用手波术语来说，个体差异必须是总数的消失部分，形式条件取决于您正在查看的 CLT）。

例如，参见Lyapunov CLT

对于存在依赖关系的情况，还有一些 CLT 案例（有关示例，请参阅同一篇文章的后面部分）。