为什么枢轴量不一定是统计数据?

机器算法验证 数理统计
2022-04-03 08:52:00

来自维基百科

在统计学中,关键量或枢轴是观测值和不可观测参数的函数,其概率分布不依赖于未知参数1(也称为有害参数)。请注意,枢轴量不必是统计量——函数及其值可以取决于模型的参数,但它的分布不能。如果是统计量,则称为辅助统计量。

我不明白为什么枢轴数量可能不是统计数据?

如何定义统计量?它只是随机变量的可测量函数,它不依赖于模型参数吗?

1个回答

原因是数据透视是数据和(未知)参数的函数,而统计数据只是数据的函数。例如,如果 是来自分布的 iid 样本,则枢轴将是,因为这个数据函数和未知参数 具有(在这个模型下)已知分布但这不是统计数据,因为它确实依赖于的函数,这是未知的,不是数据的一部分。Z1,,ZnNormal(μ,1)(Z¯μ)nμNormal(0,1)μ