上面的定义（一个固定的替代方案，样本量无穷大）更精确地与假设检验的一致性（或不一致性）相关。也就是说，如果幂函数在该选项处接近 1，则测试与固定选项一致。

渐近幂是不同的。正如 Joris 所说，随着渐近幂，替代品正在发生变化，正在收敛到空值（例如，在的数量级上），而样本量趋于无穷大。$\theta_n$$\theta_0$$\sqrt n$

在某些正则条件下（例如，检验统计量具有单调似然比，渐近正态，渐近方差中连续，yada yada yada）如果变为然后幂函数转到，其中 是标准的普通 CDF。最后一个量称为这种检验的渐近幂。$\tau$$\theta$$\sqrt n(\theta_n - \theta_0)$$\delta$$\Phi(\delta/\tau - z_\alpha)$$\Phi$

请参阅 Lehmann 的进行讨论并制定示例。$\underline{\mbox{Elements of Large Sample Theory}}$

顺便说一句，是的，大多数经典测试都是一致的。

据我了解，渐近幂是当效应量变为零且样本量为无穷大时的假设幂。基本上它应该是 0 或 1，表示当样本量足够大时，测试是否不能或可以区分与原假设的任意小偏差。

是的你是对的。我只会用“对于每个 e>0 存在一个样本大小 n_0 使得拒绝原假设的概率大于 1-e所有 n>n_0”。