回答你原来的问题

1. 我不是使用 Gelman-Rubin 的超级粉丝，主要是因为它对我的口味有点手摇。但是，如果您仍想使用它，可以尝试使用多元 Gelman-Rubin，因为权重的联合后验可能具有单变量诊断无法捕获的复杂依赖结构。在这里查看答案。
2. 我建议首先查看缓慢收敛的权重的轨迹图。也许这是 Gelman-Rubin 无法解决的多模态问题等。
3. 众所周知，HMC 通常在许多情况下会很快收敛。也许关注通过分析估计中的方差获得的估计的质量。您可以在此处找到有关这些方法的讨论。
4. 要真正提高链的收敛性，您可以为慢速收敛的链尝试不同的起始值。您也可以尽可能地调整 HMC。HMC 也有可能在这里不起作用，而 Metropolis-Hastings 算法的变体可能会更好。在不了解更多问题的情况下，我将无话可说。

@Greenparker 谈到了这一点，但加速缓慢收敛模型的最简单方法是选择正确的起始值。这是违反直觉的，好像您一开始就知道正确的参数值，为什么要拟合模型。但是，如果您可以快速拟合类似的常客模型，请将这些参数估计值用作起始值。

同样，这假设您的链最终会收敛。如果它们根本不收敛，那么您可能会遇到冗余参数问题，即存在多个同样合理的参数组合，从而导致链永远不会收敛。