一种方法是采用正式的基于模型的树。包中的glmtree()函数partykit实现了用于基于模型的递归分区的通用 MOB 算法（Zeileis等人2008, Journal of Computational and Graphical Statistics , 17 (2), 492-514）。这支持泊松响应，还允许包含偏移量。此外，可以在每个终端节点中包含额外的回归器。

考虑以下简单的人工示例：

set.seed(1)
d <- data.frame(
  x1 = runif(500),
  x2 = runif(500),
  exposure = runif(500, 1, 10)
)
d$claims <- rpois(500, lambda = exp(d$x1 > 0.5 & d$x2 > 0.5) * d$exposure)

这使用两个简单的分区变量 (x1和x2) 和一个exposure变量。响应是具有偏移量log(exposure)和均值的泊松分布，但均值1 = exp(0)为均值的情况除外x1 > 0.5 & x2 > 0.5exp(1)

然后可以为with和 partitioning variablesglmtree()拟合基于 Poisson GLM 的树。claimsoffset(log(exposure))x1 + x2

m <- glmtree(claims ~ offset(log(exposure)) | x1 + x2,
  data = d, family = poisson)
plot(as.constparty(m))

这捕获了真正的树结构（在这里很容易找到）并正确估计截距（使用默认的日志链接）：

coef(m)

##            2            4            5 
## -0.047934373 -0.005690107  1.050569309 

您还可以获得有关树节点中每个拟合 GLM 的更多详细信息，例如，对于最后一个节点：

summary(m, node = 5)

## Call:
## glm(formula = claims ~ offset(log(exposure)))
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -3.13527  -0.66977  -0.04251   0.56984   2.13581  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)  1.05057    0.02375   44.24   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 630.95  on 120  degrees of freedom
## Residual deviance: 113.36  on 120  degrees of freedom
## AIC: 635.89
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 4

中提供了更多详细信息和参考资料vignette("mob", package = "partykit")。