在 Stan 用户手册（版本 2.0.1，第 157 页）中，它说
诸如上述的分层模型将遭受同样的低效率... [对于哈密顿蒙特卡洛方法]，因为 和 的值在
beta后验中高度相关mu_betasigma_beta
然后，他们建议重新参数化模型以避免此问题。
我不确定我对为什么相关性会成为问题有很好的直觉。我认为哈密顿蒙特卡洛的全部意义在于它对旋转是不变的。因此，后部是否与轴对齐或者相关性是否使主轴处于一定角度都无关紧要。
我能想到的最好的猜测是，如果相关性变得足够极端，后验结果可能会变得又长又窄，而关于尺度差异的某些东西会导致问题。但我不确定这是一个合理的解释。
哈密顿蒙特卡洛经常被引用为旋转不变，但这实际上意味着什么？
从理论上讲，哈密顿蒙特卡罗 (HMC) 独立于选择来表示您的分布的坐标，这实际上意味着它是旋转和尺度不变的。问题是，在实践中，我们不能精确地运行 HMC，而必须使用数值积分器进行近似。数值积分器引入了对相关性和尺度的敏感性——目标分布的各向同性越强，积分器的表现就越好。
也就是说，为分层模型推荐的重新参数化实际上有点微妙。问题不是经典意义上的相关性，而是等级意义上的相关性。这些为 HMC 引入了不同但同样具有挑战性的问题，这些问题可以通过巧妙地改变相关性的非中心参数化来调节。有关详细信息，请查看我们最近的预印本，http://arxiv.org/abs/1312.0906。