数据。您的数据表中存在一些细微差异（可能来自四舍五入）。下表是我输入您的 x1 和 x2 得到的结果。这些是我将使用的值：

       x1   x2     d
[1,] 1.37 1.68 -0.31
[2,] 2.18 2.99 -0.81
[3,] 1.16 3.24 -2.08
[4,] 3.60 3.08  0.52
[5,] 2.33 2.19  0.14

样本均值和中位数表现不同。这里需要讨论的原因是样本均值和样本中位数的行为方式截然不同。

表示：如果则其中条形表示样本均值。$D_i = X_{1i} - X_{2i},$$\bar D = \bar X_1 - \bar X_2,$

中位数：但是，对于您的数据，可能有其中波浪号表示样本中位数。$\tilde D \ne \tilde X_1 - \tilde X_2,$

配对 Wilcoxon 检验。在您的链接中提出的观点是，配对 Wilcoxon 检验本质上是一个关于差异的单样本带符号秩检验。

因此，您从以下涉及中位数的两个测试中得到相同的结果。（我正在使用 R。）

关于差异的单样本 Wilcoxon 检验。

wilcox.test(d)

    Wilcoxon signed rank test

data:  d
V = 4, p-value = 0.4375
alternative hypothesis: true location is not equal to 0

配对 Wilcoxon 检验。

wilcox.test(x1, x2, paired=T)  # computes differences first

        Wilcoxon signed rank test

data:  x1 and x2
V = 4, p-value = 0.4375
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

不正确的程序： 如果您在配对测试中忘记了参数“paired=T”，则 R 会执行 Mann-Whitney-Wilcoxon（秩和）双样本测试。P 值并没有太大的不同，但应该清楚的是，下面的测试不是配对测试。

wilcox.test(x1, x2)  # TWO-sample test, NOT PAIRED

        Wilcoxon rank sum test

data:  x1 and x2
W = 8, p-value = 0.4206
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

配对数据的图形表示。出于同样的原因，如果你想显示成对数据的箱线图，你必须制作一个差异箱线图（如左图），而不是之前和之后的两个单独的箱线图。（在显示箱线图时，我假设您的实际数据有五个以上的主题。制作只有五个观察值的箱线图是不寻常的。）

混淆之前和之后的分数的单独条形图（点图），因为该图没有显示哪些之前的值与哪些之后的值配对。

您可以尝试连接数据点以显示对。

注意：只有五个科目，如您在问题中显示的数据，非参数 Wilcoxon 符号秩检验不会显示显着结果，除非所有五个差异都具有相同的符号。