根据维基百科：

“Fisher 的线性判别式和 LDA 这两个术语经常可以互换使用，尽管Fisher 的原始文章实际上描述了一个略有不同的判别式，它没有做出 LDA 的一些假设，例如正态分布的类或等类协方差。”

LDA 等价于最大似然分类，假设每个类的高斯分布。我会说“高斯判别分析”实际上可以指任何一种表述，因为它是一个模棱两可的名称。

但是，通常我会将 GDA 与首字母缩略词“General Discriminant Analysis”或“Generalized Discriminant Analysis”联系起来。通用判别分析之所以称为“通用”，是因为它将通用线性模型（另请参见通用线性模型 (GLM)）的方法应用于判别函数分析问题。广义判别分析也指非线性方法，但它是使用核函数实现的（参见例如使用核方法的广义判别分析），也称为核判别分析 (KDA) 和核费舍尔判别分析 (KDFA)。

GDA（高斯判别分析）是 LDA（线性判别分析）和 QDA（二次判别分析）的通用术语，其中给定类别的每个观测值的似然概率，即 P(x|y) 可以通过多元变量建模高斯分布。

这里，x 是一个 n 维观察随机向量（n=每个观察中的特征数）。y 是一个标签，即 K 个类别之一（例如，y=1，y=2，...。y=K）。

LDA 是一种情况，其中每个观测值都是从具有特定类别平均向量和“共享”协方差矩阵的多元高斯分布中得出的。

即，P(x|y=1) ~ N(u1, sigma), P(x|y=2) ~ N(u2, sigma), . . . . P(x|y=K) ~ N(uK, sigma)。

其中，N(uK, sigma) 表示具有均值 uK（nx1 向量）和协方差 sigma（nxn 矩阵）的高斯分布。

QDA 是一种特殊情况，其中每个观测值均来自具有特定于类的平均向量和“特定于类”的协方差矩阵的多元高斯分布。

即，P(x|y=1) ~ N(u1, sigma1), P(x|y=2) ~ N(u2, sigma2), 。. . . P(x|y=K) ~ N(uK, sigmaK)。

QDA 比 LDA 更灵活（即弯曲）。但是，它可能会遇到过拟合问题（即高方差）。

在分类理论中，当类条件密度为具有相同协方差矩阵的高斯时，判别函数的线性形式是最优的。所以从这个意义上说，我可以将高斯潜入术语理解为 LDA 的术语。然而，当类条件密度为高斯且协方差不同时，QDA 二次判别是最佳的。所以这也可以称为高斯。所以 tdc 说的不太对，因为他省略了等协方差矩阵条件。