假设您想证明某个变量的所有值存在理论关系。例如，随增加。
您无法提出一般的理论证明。但是，您可以为 x的任何特定值并且预期的关系成立。
大概，然后您可以对您专门计算的一大堆值提供的“数据”进行某种回归。（使用作为 IV 和作为 DV）。然后，您可以证明“数据”支持增加的关系并尝试提出最佳拟合等。
这有点像“比较静态”，只是更进一步——试图证明关系的方向（甚至形状），而不仅仅是两个值的序数关系。
这种类型的过程是否有一个名称 - 运行数学解决方案与测量数据的统计数据？这是论证理论观点的一种令人信服的方式吗？就像运行一个实验并收集数据值和运行统计数据一样吗？
最终目标不是对随移动的理论贡献，而是提供有用外卖的模型（例如，由于随增加，建议尝试最小化）。
每当您进行计算机模拟以评估统计方法（例如功效）的性能时，您都在逼近一个可以想象通过分析计算的计算（功效是一种概率）。您还可以设想进行精确的数值计算：对所有可能的结果进行详尽的求和。
在一篇发表在《遗传学》上的论文中，我写道：
模拟最灵活，通常更容易获得，但缺乏精确度。数值计算可以是精确的，但可以是计算密集型的。符号结果比数值计算更通用，可以在软件中实现更快的计算，并有可能提供更清晰的洞察力。
我试图证明我在一些分析计算中所做的一些疯狂努力是合理的，这些分析计算很容易以数字方式获得。
因此，关于您的问题，我认为数字结果可能非常引人注目——不是真正的证据，但可能足以在所考虑的参数值范围内指出这一点。对数值计算的结果进行回归分析非常有用。（我这样做是为了找出和/或验证我最终通过分析得出的答案。）但这又不是真正的证据，尽管如果在舍入误差范围内正确，那将是非常令人信服的，只是不完全令人满意。
数值计算优于模拟的优势在于您可以达到误差，而对于模拟，您永远不会得到那么精确。
这类似于（更新：见下文）自动概率证明系统或密码验证系统中使用的方法。一个例子是零知识证明。
其他几个需要探索的领域：
通常，人们不会尝试对在输入和响应（即和）空间上发现的关系进行统计分析，尽管这些可以在有限空间上进行概率分析。无限空间是更多的挑战，尽管您可能能够构建一些到有限类的映射（即可能是无限的子空间，但是子空间中的解决方案代表子空间中的所有点，即使这只是这种情况一些概率）。
更新 1：这类似于此类方法，但需要注意的是，此类方法通常应用于声称拥有证明的人的上下文中，而不是对证明进行概率推理。区别很重要。这种推理通常不能被接受为证明，因此可以说它就像概率猜想验证。这更像是对哥德巴赫猜想或黎曼猜想所做的数值验证。