变量的 PCA。观察数 n 相对于变量数较低。1）数学方面。每当 n<=m 相关矩阵是奇异的，这意味着最后 m 个主成分中的一些是零方差，也就是说，它们不存在。一般来说，这对 PCA 来说不是问题，因为您可以忽略这些。但是，许多软件（主要是那些将 PCA 和因子分析结合在一个命令或程序中的软件）不允许您拥有奇异相关矩阵。2）统计方面。为了使您的结果可靠，您必须具有可靠的相关性；这需要相当大的样本量，该样本量始终应大于变量的数量。他们说，如果你有 m=20，你应该有 n=100 左右。但是如果你有 m=100 你应该有 n=300 左右。随着 m 的增长，最小推荐的 n/m 比例减小。

矩阵维度本身与 PCA 有效性关系不大。将改变的是对数据的解释，这完全取决于您希望如何使用结果。

PCA 非常强大，可用于查找数据中的异常或异常值。也许你在两天不同的日子里做了一个实验，在实验中使用了不同的机器等等。如果目的是获得数据的概述，无论 n/m 比率如何，PCA 都是最有效的方法之一。

如果您的主要兴趣是研究样本之间的集群或关系，那么#variables 并不是很重要。（但如果 #samples 较低，则其他类型的结果统计信息可能很重要）。

如果您查看单个变量，那么如果您的样本很少，它们的可靠性就会降低。但是，这也是任何其他方法都会遇到的问题。如果您在变量中找到有意义的模式，那么您当然不应该忽视您的发现，因为您的 n/m 比率较低。但是，很少有观察结果几乎总是有问题的，因此在解释时应谨慎，并且您拥有的样本越多，#sample/#variable 关系就越不重要。

我不认为你会从这样的分析中得到任何有用的信息，因为我的学科领域（心理学）的传说表明，10:1 的比率有利于 n 作为先决条件。在某些情况下（社区性很高），您可以以 5 或 3 比 1 的比例侥幸逃脱，但小于 1 的比例可能会导致灾难。