OP 在定量（回归）上下文中询问低于“检测限”的值。

然而，检测限是一种方法性能特征，它指的是定性而不是定量的任务。这就是为什么我最初的答案是指量化（量化）的下限。

参见例如Currie、Pure&Appl。Chem., 67, 10, 1699-1723, 1995 关于这些条款。

讨论结果表明，所讨论的限制实际上是校准范围的下限（结束）。即 OP 正在询问如何处理结果超出他们校准和验证其方法的范围的样本。这使我的原始答案有些偏离主题。

原答案：

不要仅仅因为它们低于 LLOQ 就将它们排除在外！（定量下限）

• LLOQ不是一个神奇的硬阈值，低于该阈值就无话可说。标记分析的相对误差低于 10% 的浓度是一种惯例。
• 请注意，LLOQ 通常是在假设家庭方差的情况下计算的，即绝对误差与浓度无关。也就是说，对于低于或高于 LLOQ 的情况，您甚至不会假设不同的绝对误差。从这个角度来看，LLOQ 本质上只是一种以浓度单位表示分析方法的绝对不确定性的方式。（例如以升/100 公里与英里/加仑为单位的燃油经济性）
• 即使分析误差与浓度有关，真实浓度几乎相同但略低于和略高于 LLOQ 的两个案例具有几乎相同的不确定性。
• （左）审查数据（这是排除低于 LLOQ 的案例的技术术语）会导致连续数据分析中的各种复杂情况（并且您需要使用可以处理此类数据的特定统计方法）。
• 向您的临床实验室表示感谢，他们为您提供了完整的数据：我遇到过很多人遇到相反的困难：得到的报告只是低于 LLOQ，而且不可能恢复任何进一步的信息。

底线：永远不要审查您的数据，除非您有非常非常好的理由这样做。

替换下面的 LLOQ 结果并鉴于以下评论：$\frac{LLOQ}{\sqrt 2}$

从下面的评论中，我认为我们使用术语的方式可能略有不同——可能是由于来自不同的领域：

• 线性范围：作为浓度函数的信号的线性（可以放宽到严格单调）依赖性的浓度范围。

• 校准范围：校准和验证样品所涵盖的浓度范围。在这个[准确地说：验证所涵盖的范围]之外，我们并不真正知道我们的方法的行为方式。
  => 我完全同意如果 1/8 的样本超出校准范围，并且这些样本对于在研究中得出正确的结论很重要，则需要做$^{TM}$

• LLOQ（又名LQ或LOQ）是一种方法性能特征。它们可以在校准范围之内或之外。我所知道的LLOQ的最基本定义是指定在定量范围内不得超过的相对误差。在我的领域中，它通常设置为 10%（但这可能会有所不同，实际上应该根据应用程序的要求而有所不同。所以对我来说 10% 的相对误差就像显着性测试的 5% 阈值，默认约定）$p$

我遇到了 LLOQ 浓度的各种替换常数，范围从 上的 0到 LLOQ 以及低于 LLOQ 的浓度范围内的随机值（是新的背后的想法是什么？）。这些通常是在没有（gu）估计可用的情况下为审查数据估算值的绝望尝试。$\leq$$\frac{LLOQ}{2}$$\frac{LLOQ}{\sqrt 2}$$\frac{1}{\sqrt 2}$

• 使用上述 LLOQ 的定义和可用于您的样品中遇到的整个浓度范围的验证数据，替换低于 LLOQ 的浓度将等于丢弃您对这些样品的大部分少量信息，而这通常不是您想要的。有关插图，请参阅我对这个相关问题的回答。
  此外，这不会避免使用适用于审查数据的统计方法的必要性，因此排除确实没有太大区别。

• 但是，在您的情况下，是否有可能将验证的浓度范围进一步扩大到低端？即使您没有相应地扩展校准范围（恕我直言，这是最好的）。
  您说排除或不排除这 12% 的样本对您的发现有很大影响。因此，这里的想法是通过为足够大的样本建立线性和分析误差来挽救研究，以获得更高水平的稳定估计（研究问题）。
  虽然不如从一开始就进行适当的校准，但意想不到的事情毕竟是研究中必须预料到的。在结论中适当谨慎，恕我直言，这对于早期研究是可以接受的（与后期阶段相比，后期阶段可以更好地了解预期浓度范围或努力将其确立为分析/临床方法）。

• 在某些情况下，您的校准功能从低浓度平台开始，然后在线性范围内达到合适的灵敏度（例如，特定绝对量的分析物由于吸附而被掩盖/丢失，...）。与校准/验证范围之外但仍处于线性范围内的低浓度相比，您基本上不能说该高原中的浓度。
  我认为这是“湿实验室/化学审查”。在这种情况下 => 对审查数据使用统计方法。
  这里更高层次的问题是您的分析方法是否适合目的。

假设您有一个 X 的测量误差，其标准偏差为 100。如果 X 测量为 1000，那么预期值（假设一个校准良好的测量系统）约为 1000。但假设测量的量是 110。它是可能实际值为310；可能是平均值的两个标准偏差。但是假设 X 不能为负数，那么实际值不可能比测量值低两个标准差。因此，可能存在轻微偏差，假设测量值为 110，X 的真实值的预期值略大于 110。随着您的测量值越来越小，这种偏差会越来越大。

这种情况是否发生以及发生的程度取决于很多因素，例如实际值的分布情况以及测量误差的作用方式。但最重要的是，包括低于 LLOQ 的测量值很可能会损害回归的有效性。不幸的是，删除它们并不能消除问题，反而会使问题变得更糟。您需要查看如何对错误进行建模，对实际分布做出了哪些假设，以及有哪些方法可以补偿。删除它们会颠倒关系当然是一个危险信号，在处理它们时需要小心。