详细说明上面同事的答案：假设您将紫色，蓝色，红色映射到$x = 1, 2, 3$. 说$x$代表帽子的颜色，并且$y$销售量。然后如果我们有一个带有截距的模型，调用它$a$和系数$x$， 叫它$b$，那么我们会说：

$y = a + b x$

我们只能选择一个$b$在这里，它必须迎合所有不同的颜色。想象一下蓝色的帽子比紫色的帽子卖的多，蓝色的帽子比红色的多，那么我们的模型就适合紫蓝色的关系（$1b<2b$)，但不是蓝红关系$2b<3b$！

如果我们使用虚拟变量，那么我们可能会有如下模型：

$y = a + b_{\mathrm{red}}x_{\mathrm{red}} + b_{\mathrm{purp}} x_{\mathrm{purp}}$

这不会遇到与第一个模型相同的排序问题。请注意，如果有截距，我们只需要两个虚拟变量，因为这成为蓝色的基线。

这取决于颜色代表什么数据。

如果颜色代表某些数据的比例，则可以将颜色用作单个变量，并在回归中用数字表示颜色。例如，紫色表示风速 10 m/s，蓝色表示 20 m/s，红色表示风速 30 m/s。因此，如果颜色为蓝色，我们可以说某些东西（例如风）比颜色为紫色时大两倍，依此类推。

如果无法对颜色进行定量比较，通常的做法是将每种颜色编码为用于回归的虚拟（布尔）变量。