考虑到分形维度的空间，我怀疑你会找到一个单一的答案。大多数研究相关性的论文（物理学、地质学）只是坚持使用 Pearson 相关性，并使用分形数学来识别维度/自相似性等。

但是您可能对以下使用“相关分形维数”作为相似性度量的论文感兴趣。第二篇论文提到了一种采用这种度量的分形聚类算法。

• 使用“相关”分形维数估计空间查询的选择性（Belussi, Faloutsos, 1995）

• 使用分形方法表征数据集(Abrahao, Barbosa, 2003)

我同意@ars 的观​​点，你不太可能得到一个答案（你也可能在http://mathoverflow.net上取得更大的成功，因为我们的社区往往被更多地应用，而这种技术在现实世界中几乎没有用法）。Abrahao/Barbosa 论文是一个很好的参考。只是为了提供一些额外的来源：

本文着眼于分形维数之间的相关性，这似乎是解决该问题的合理方法。

• “光球和日冕磁场中分形结构的相关性”（Dimitropoulou、Georgoulis、Isliker、Vlahos、Anastasiadis、Strintzi、Moussas 2009）

本文使用多重分形光谱来估计相关性：

• “基于连续小波变换的空心阴极辉光放电等离子体中非线性振荡的时间尺度和多重分形分析”（Nurujjaman、Narayanan、Iyengar 2009）

关于“Correlation Fractal Dimension”，本文提供了一种快速算法：

• “使用盒计数更快地估计相关分形维数”（Attikos，Doumpos 2009）