皮尔逊相关性是衡量两个连续随机变量之间的线性关系。尽管它确实假设有限方差和有限协方差，但它不假设正态性。当变量为双变量正态时，Pearson 相关性提供了对关联的完整描述。

Spearman 的相关性适用于等级，因此提供了两个连续随机变量之间单调关系的度量。它对序数数据也很有用，并且对异常值具有鲁棒性（与 Pearson 相关性不同）。

任一相关系数的分布将取决于基础分布，尽管由于中心极限定理，两者都是渐近正态的。

不要忘记肯德尔的 tau！Roger Newson 在一篇论文中论证了 Kendall 的τ _a优于 Spearman 的相关性r _S作为基于等级的相关性度量，该论文的全文现已在线免费提供：

Newson R. “非参数”统计背后的参数：Kendall 的 tau、Somers 的 D 和中值差异。统计杂志2002；2（1）：45-64。

他引用（在第 47 页）Kendall & Gibbons (1990) 认为“...... Spearman 的r _S的置信区间比 Kendall 的τ参数的置信区间更不可靠且更难解释，但样本 Spearman 的r _S更容易无需计算机即可计算”（当然，这不再重要）。不幸的是，我无法轻松获得他们的书的副本：

肯德尔、MG 和 JD 吉本斯。1990.等级相关方法。第 5 版。伦敦：格里芬。

从应用的角度来看，我更关心选择一种方法来总结两个变量之间的关系，以符合我的研究问题。我认为确定获得准确标准误差和 p 值的方法是一个应该排在第二位的问题。即使您选择不依赖渐近线，也始终可以选择引导或更改分布假设。

作为一般规则，我更喜欢 Pearson 的相关性，因为 (a) 它通常更符合我的理论兴趣；(b) 它可以更直接地比较研究结果，因为我所在地区的大多数研究都报告了 Pearson 的相关性；(c) 在许多情况下，Pearson 和 Spearman 相关系数之间的差异很小。

但是，在某些情况下，我认为 Pearson 对原始变量的相关性具有误导性。

• 异常值：异常值对 Pearson 的相关性有很大影响。应用设置中的许多异常值反映了模型不打算推广到的测量失败或其他因素。一种选择是删除此类异常值。Spearman 的 rho 不存在单变量异常值，因为所有内容都转换为秩。因此，斯皮尔曼更加健壮。
• 高度偏态变量：当关联偏态变量，特别是高度偏态变量时，对数或其他一些变换通常会使两个变量之间的潜在关系更加清晰（例如，动物体重与大脑大小的关系）。在这样的设置中，原始指标可能不是最有意义的指标。Spearman 的 rho 通过将两个变量都转换为等级，具有与转换类似的效果。从这个角度来看，Spearman 的 rho 可以被视为一种快速而肮脏的方法（或者更积极地说，它不那么主观），您不必考虑最佳转换。

在上述两种情况下，我建议研究人员在应用 Pearson 相关或使用 Spearman rho 之前考虑调整策略（例如，转换、异常值去除/调整）。

更新

当质疑正态性时，该问题要求我们在 Pearson 方法和 Spearman 方法之间进行选择。限于这个问题，我认为以下文件应该告知任何人的决定：

• 关于非正态性对样本乘积-矩相关系数分布的影响(Kowalski, 1975)

它非常好，并提供了关于这个主题的大量文献的调查，跨越数十年——从 Pearson 的“残缺和扭曲表面”和分布的稳健性开始。“事实”的至少部分矛盾性质是，这项工作的大部分是在计算能力出现之前完成的——这使事情变得复杂，因为必须考虑非正态性的类型，并且如果没有模拟就很难检查。$r$

Kowalski 的分析得出结论，在存在非正态性的情况下的分布并不稳健，并推荐了替代程序。整篇论文内容丰富，值得推荐阅读，但请跳到论文末尾的非常简短的结论中进行总结。$r$

如果在违反正态性时要求在 Spearman 和 Pearson 之间进行选择，则无需分发的替代方案是值得提倡的，即 Spearman 方法。

以前..

Spearman 相关性是基于等级的相关性度量；它是非参数的，并且不依赖于正态性假设。

Pearson 相关性的抽样分布确实假设正态性。特别是这意味着尽管您可以计算它，但基于显着性检验的结论可能并不可靠。

正如 Rob 在评论中指出的那样，对于大样本，这不是问题。但是，对于小样本，在违反正态性的情况下，应该首选 Spearman 相关性。

更新仔细考虑评论和答案，在我看来，这归结为通常的非参数与参数测试辩论。许多文献，例如生物统计学，不涉及大样本。我通常不会依赖渐近线。也许在这种情况下这是合理的，但这对我来说并不明显。