我正在使用 Huff 风格的模型使用客户和商店位置和属性的数据来估计销售额，其中销售额随着行驶时间而衰减，并随着商店的吸引力而增加。
下面说明了该问题的一个假设实例。3 个图钉代表商店，白旗代表客户居住的地点。** 图钉的大小代表商店的吸引力（如占地面积）。我遇到的问题是，我希望红色商店在该站点的销售额低于绿色商店，即使它们距离很远并且具有相同的吸引力，因为紫色商店在红色商店和网站。我想将这种直觉转化为严谨（但易于处理）的数学，以便将其添加到我的统计模型中。我也很难弄清楚这在文献中被称为什么（除了物理学中的 n 体重力问题）。
** 对于道尔顿人来说，红色商店在左上角。绿色商店在右下角。紫色商店在站点的左侧。
Huff 模型（我们在经济学中称之为多项式 logit）的假设之一是不相关备选方案的独立性。IIA 表示，红店与绿店的销售额之比与所有其他替代品的存在和特征无关——它只取决于红店和绿店的特征。你的直觉是这个假设应该在这个应用程序中被违反。
您想要的是放松 IIA 假设的多项式 logit 的替代方案之一。其中有许多，包括多项概率、嵌套 logit 和使用广义极值分布的 logit 模型，有时称为广义 logit。在工业组织和市场营销方面都有大量的文献。
尽管这些模型都是在个人级别定义的，但可以使用市场级别的数据（例如您的示例中每家商店的总销售额）来估计它们。Kenneth Train有一本不错的免费在线书籍。其实有两个。
你是对的，原始模型似乎计算了个人吸引力和概率，但没有考虑相互作用。假设您使用来自 http://www.directionsmag.com/articles/retail-trade-area-analysis-using-the-huff-model/123411的 huff-model 定义计算 P(i,j) 然后到翻译你的直觉 - P'(i,j) = P(i,j) * [k / [sum(A(i,j')]] 其中 k 是一些常数。 sum(A(i,j'))是除此之外的所有商店的吸引力（早期公式的分子）。这将引入抑制并惩罚靠近其他理想商店的商店。