我正在尝试模拟疾病传播。我正在考虑将地图分成区域。一个地区被感染。随着时间的推移有数据，包括进出受感染地区的人数以及他们前往的地区（整个地图上的个人交通表）。这是一个 OD 矩阵（维基描述）。
还有一些关于该地区流行病的数据。
我想问的问题是：
好吧，首先，我实际上认为您的问题更适合新的“计算科学”网站，该网站应该很快就会通过 51 区进入公共测试版。传染病建模背后存在许多问题，这些问题并不真正属于统计分析站点的范围。
按顺序回答您的问题：
“易于解释的概率”有些模糊——概率是什么？疾病转移到那个地区？被感染的可能性，通过疾病的最终流行程度来表达？
然而，有一些常见的方法来模拟这个问题。第一个是经典 SIR 类型模型的扩展，通常称为“元种群”模型。本质上，不是一组单一的 SIR 方程，而是一系列方程，每个区域一个，模型中的参数控制人口之间的相互作用（在你的情况下，地图区域）。可以是确定性的，此时需要很少的数学运算，也可以是随机的，这会产生很好的结果分布以供进一步的统计分析。
@Spacedman 提到的另一种不太“经典”的方法是使用基于代理的模型来跟踪个人。这种模型实现起来有些困难，但具有生成可以使用更传统的统计技术分析的单个级别数据的优势。
您还可以通过将地图表示为网络中的一组节点来模拟这一点，并使用诸如渗透模型之类的东西来模拟疾病在该网络上的传播。
如您所见，解决问题的方法比比皆是。
具体而言，这在很大程度上取决于您的疾病系统、您要建模的内容以及您愿意接受的假设类型。以及您愿意容忍多少编程或数学复杂性。在很大程度上取决于“我应该在回归模型中放入哪些变量”的规模，这个问题本质上是无法回答的。
答案很可能：一个公平的数字。例如，即使对于没有地理分布但可以的模型，我正在研究的一个模型也有大约 23 个参数。基于代理的版本有更多。我最好的建议是咨询专家。
时空模型、元种群模型、空间离散模型、疾病渗透模型……有很多名字。我会说元种群模型可能是最快速产生许多示例模型的模型，但是有很多不同的名称。一种搜索方法也是搜索您感兴趣的疾病模型，看看是否有可以复制的方法。
听起来你想做“基于代理的建模”——如果你正在计算个人的行为。[我个人更喜欢术语“模拟”而不是“建模”，因为它不是统计学家所说的“模型”......]
我怀疑最简单的例子就是有一个有限的时间步长和区域之间的转移率，然后选择哪些人移动，他们有感染概率，每个人都有易感概率。找出谁在下一个时间步骤中感染了这种疾病。
然后你得到的是一个不确定的（因为你有一些随机数生成器）模拟，你可以运行数百次以获得关于疾病传播的模拟不确定性。我不确定将这些模型与现实进行比较有多么容易……