假设我们有一群患者。对于每位患者，我们测量 1000 个特征并观察他们是否患有 10 种疾病中的任何一种。我们希望确定哪些特征（如果有）在预测每种疾病方面具有重要意义。

由于存在多个假设（1000 个特征），我们需要纠正我们的$p$-价值观。例如，我们可能会关注错误发现率并应用Benjamini-Hochberg 过程

我的问题是：我们是否需要将其视为单个多假设问题（1000 个特征$\times$10 种疾病 = 10,000 个假设），还是我们可以将其视为 10 个单独的问题（每个问题有 1000 个假设）？我当然更喜欢后者，因为$p$-值校正将抑制更少的项。

很明显，要计算全族错误率，我们需要结合所有假设。我希望 FDR 的行为可能有所不同，并允许我独立分析每种疾病。

更广泛地说，如果这种通用方法偏离基础，我将不胜感激任何指向不同统计工具的指针。

更新：

我在下面将 Michael Lew 的深思熟虑的回答视为正确的，但随后我偶然发现了一个（统计上）更强大的处理 FDR 的工具。这似乎与我的问题非常相关。任何对此问题感兴趣的人都可能会发现这些论文很有帮助：

• 淘金：用于高维受控变量选择的 Model-X 仿制品，2016 年。
• 隐马尔可夫模型的仿冒基因狩猎，2017 年。