嗯你是对的。您实际上替换了方阵$X^TX$带内核$K$当你估计你的系数时。

不，它们与算法不同，尽管您可能能够找到成对的内核，它们在预测变量方面给出相同的答案（模型）。

Kernel Regression（最简单的形式）是具有均值预测的密度估计器：

$$\begin{align*} \mu_{\text{kernel-regression}} &= \sum_i w_i y_i, \quad w_i = \frac{K(X^*, X_i)}{\sum_j K(X^*, X_j)} \\ \end{align*}$$ 而Kernel Ridge Regression是具有均值预测的回归（最小二乘型反演）： $$\mu_{\text{kernel-ridge-regression}} = \sum_i w_i y_i, \quad w_i = \sum_j K(X^*, X_j) K_{ji}^{-1}(X, X)$$

如前所述，内核岭回归的“内核”部分实际上是替换了方阵$X^TX$带内核$K$当你估计你的系数时。

我不知道为什么“内核回归”意味着“内核密度估计”......如果有人知道历史，或者知道两种方法之间映射的完整结果，请更新这个答案。

这是相关的： Kernel Regression 是否类似于 Gaussian Process Regression？

您可以在 Kevin Murphy 的（较新的）书以及较旧的 Rasmussen 书中看到关于他的讨论。