我无法访问这本书，但我认为应该有一个额外的警告。省略的变量[s] 应该与模型中出现的解释变量不相关。如果条件方差所依赖的遗漏变量与包含变量相关，则残差方差将随模型变量而变化，违反同方差假设。另一方面，如果遗漏变量不相关，则残差/误差方差在模型变量的范围内将是相同的。因此，同方差假设对该模型有效。

有时看一个例子或尝试一些模拟会有所帮助。这是我工作过的一个R：

set.seed(9018)                  # this makes the example exactly reproducible
x  = runif(500, min=0, max=10)  # x is a uniformly distributed continuous variable
g  = rep(c(0,1), each=250)      # g is a grouping variable, which will be omitted
y1 = 5 + .3*x  + g + c(rnorm(250, mean=0, sd=1),   # residual SD=1 when g=0
                       rnorm(250, mean=0, sd=2) )  # residual SD=2 when g=1
xs = sort(x)                    # by sorting x, I make it correlated w/ g
y2 = 5 + .3*xs + g + c(rnorm(250, mean=0, sd=1), 
                       rnorm(250, mean=0, sd=2) )

uncor.m = lm(y1~x)   # this is the model w/ g omitted, but uncorrelated w/ x
cor.m   = lm(y2~xs)  # in this case, g is correlated w/ xs

library(lmtest)      # we use this package to run the Breusch-Pagan tests
bptest(uncor.m)
#  studentized Breusch-Pagan test
# 
# data:  uncor.m
# BP = 0.1178, df = 1, p-value = 0.7314
bptest(cor.m)
#  studentized Breusch-Pagan test
# 
# data:  cor.m
# BP = 38.2682, df = 1, p-value = 6.166e-10

这是模型的尺度位置图，您可以看到不相关的版本是平坦的，而相关的版本在右侧具有更高的残差：

模型的残差分布是对遗漏变量的误差积分。在最简单的情况下，您可以混合具有相同均值 ( ) 但方差 / SD 不同的两个法线。实际上，这将产生具有中等方差（至少略微）的单一分布。这类似于我上面说明的情况（在模拟中，对均值和方差都有影响，因此分布会有点双峰）。通常，在忽略变量上边缘化的误差分布根本不会很正常。这种情况直接类似于 Y 的边际分布条件分布上积分$0$g$Y$$Y$（残差）和的分布。例如，在这里阅读我的答案可能会有所帮助：如果残差是正态分布的，但 Y 不是？ 请注意，即使您具有同方差性，误差/残差的正态性也会影响标准误差的有效性。有了足够的数据，对于 SE 来说，残差不必完全正常才能有效，但是这需要更多的数据，你的残差离正态越远，必要的可能比人们怀疑的要高得多（参见@Macro 的回答这里：当 OLS 残差不是正态分布时的回归）。$X$$N$

一般来说，如果您认为这是一种合理的可能性，那么最好只使用对这些问题具有鲁棒性的标准错误。Huber-White 异方差一致的“三明治”错误非常方便，因此通常被使用。