我正在阅读一些笔记，它说 PCA 可以“控制数据”。他们对我的定义是“球化数据”是将每个维度除以相应特征值的平方根。
我假设“维度”是指我们投影到的每个基向量（即我们投影到的特征向量）。因此，我猜他们正在做：
在哪里是特征向量之一（即主成分之一）。然后使用那个新向量，我假设他们正在投影我们拥有的原始数据，比如说至. 所以现在的投影点是：
他们声称这样做可以确保所有特征都具有相同的方差。
但是，我什至不确定我对球形的含义的解释是否正确，并想检查是否正确。此外，即使它是正确的，这样做有什么意义呢？我知道他们声称它确保每个人都有相同的差异，但是，我们为什么要这样做，它是如何实现的？
你的理解是对的。看看这个代表数据点的各种可能性的数字：http: //shapeofdata.files.wordpress.com/2013/02/pca22.png
它们看起来是椭圆形的。如果您按照上面的描述进行操作，即在它们分布最多的方向上压缩点（图像中大约 45 度线），这些点将位于一个圆圈中（更高维度的球体）。
球化数据的一个原因是在进行预测和了解哪些坐标很重要时。说你想预测使用和, 你得到系数值和IE. 现在如果和具有相同的方差，即它们大致呈球形分布，您会发现尽管，你可以把这句话解释为影响多于. 但是，如果它们的比例不同，并且被分发了 10 倍以上, 那么你会得到上面的值和即使他们都影响了大致相同。总而言之，您“球化”或“标准化”以从其系数推断变量的重要性。
