您能帮我理解或向我推荐有关分数总和的抽样分布的来源吗？我知道如何获得均值的抽样分布以构建 t 检验等。更具体地说，分数总和的抽样分布的可变性如何与总体中基础变量的可变性相关。例如，人们互相传递沙袋。我测量了 n=10 人样本通过袋子的总时间，并计算平均值。如果我重复这个抽样，我将得到样本均值的标准差，然后我可以计算总体的变异性。假设一个相对正常的过程，即使我正在测量时间等。问题是如果我每次测量相同的 10 个人通过袋子的样本。样本是相关的。有什么建议吗？
分数总和的抽样分布是什么？
机器算法验证
假设检验
采样
2022-04-09 06:17:29
1个回答
您建议您对假设近似正态性感到满意。然后很简单——多元正态变量的线性组合本身就是正态的。均值和方差遵循均值和方差的基本属性。
如果则。
在总和的情况下，。也就是说，总和是正常的，其中总和的均值是均值之和，总和的方差是所有方差之和 + 所有成对协方差之和的两倍。
此外，如果该系列不太依赖并且是 iid 或独立的，并且它们中的任何一个相对于所有其他系列都没有太大的方差，则 CLT 肯定适用，所以如果有足够的术语，你应该有那个是正常的。注意。
从那里开始，如果您认为足够大，可以在某个时候使用正态近似值，您也可以为总和取消一个（CLT - 关于限制 - 不适用于未缩放的总和，但质量在某个特定处的 cdf 的近似值延续到总和）。然而，这些需要的样本量可能非常大。
除此之外，在各种情况下都可能发生适当缩放的总和收敛到正态性。同样，样本量可能需要很大。