我试图了解观察到的时间序列是否可以描述为随机游走。
当我检查差异的自相关时，差异系列的自相关条都没有超过蓝色虚线阈值。但是，我不确定这是否足够，所以我尝试了增强的 Dickey-Fuller 测试来分析差异。结果证明 p 值很高，因此我们不能拒绝平稳性的零假设。虽然就其本身而言，这并不一定意味着差异序列不是静止的，它仍然令人困惑。此外，我的直觉说有一个增加的趋势，但我不知道如何描述它。
数据：
Start = 1998
End = 2011
Frequency = 1
59 334 333 402 450 461 452 468 461 463 508 573 639 567
你的数据在我看来是随机游走的。在随机游走方面，直觉是出了名的不可靠。见证股市的技术图表分析。
让我们将您的数据放入上下文中。假设平均增量为零，估计差异的标准偏差：
foo <- c(59, 334, 333, 402, 450, 461, 452, 468, 461, 463, 508, 573, 639, 567)
stdev <- sqrt(mean(diff(foo)^2))
接下来，使用此标准偏差模拟 20 次真正的随机游走。绘制他们的轨迹并添加您的数据：
n.sims <- 20
bar <- matrix(rnorm(n.sims*length(foo),mean=0,sd=stdev),nrow=n.sims)
plot(seq(1,length(foo)),foo,type="o",pch=21,col="red",bg="red",
ylim=c(-max(rowSums(bar)),max(rowSums(bar))),xlab="",ylab="")
for ( ii in 1:n.sims ) points(seq(1,length(foo)),cumsum(bar[ii,]),
type="o",pch=21,bg="black",cex=0.6)
在这组随机游走中，您的数据不会显得格格不入。