机器算法验证 - 如何计算90%效力疫苗的95% CI？ - 吾爱随笔录

如何计算90%效力疫苗的95% CI？

机器算法验证置信区间流行病学风险

2022-04-08 07:26:32

新闻报道一种疫苗有90%的效力。我想知道对该功效测量有多少信心。

该方案报告称，43538 名患者接种了疫苗或安慰剂。一半接种了疫苗，一半接种了安慰剂。

在接种疫苗的人中，有 94 人被感染。据报道，有 90% 的疗效，这意味着在感染者中，86 人接受了安慰剂，8 人接种了疫苗。

我可以创建一个 2x2 列联表并在该表上运行风险比计算器：

> ct <- cbind(c(21683,21761), c(86,8))
> rownames(ct) <- c("Placebo", "Vaccine")
> colnames(ct) <- c("Not Infected", "Infected")
> library("epitools")
> riskratio(ct)
$data
        Not Infected Infected Total
Placebo        21683       86 21769
Vaccine        21761        8 21769
Total          43444       94 43538

$measure
                        NA
risk ratio with 95% C.I.   estimate      lower     upper
                 Placebo 1.00000000         NA        NA
                 Vaccine 0.09302326 0.04508851 0.1919186

$p.value
         NA
two-sided midp.exact fisher.exact   chi.square
  Placebo         NA           NA           NA
  Vaccine          0 1.153398e-17 8.027243e-16

$correction
[1] FALSE

attr(,"method")
[1] "Unconditional MLE & normal approximation (Wald) CI"

我是否正确设置了表格和分析，计算出的风险比值（及其 CI）如何影响疗效？也就是说，在给定功效附近有多少范围？

2个回答

一种方法是拟合泊松模型（非常接近具有如此低比率的二项式），并比较估计的风险：

library("emmeans")

dat <- data.frame(
    group = c("placebo", "vaccine"),
    infected = c(86, 8),
    N = c(86, 8) + c(21683, 21761))

mod <- glm(infected ~ group + offset(log(N)), data = dat, family = "poisson")

使用emmeans::emmeans，我们可以获得每 1000 人的比率的估计值：

risk <- emmeans(mod, "group", at = list(N = 1000), type = "response")
risk
##  group    rate    SE  df asymp.LCL asymp.UCL
##  placebo 3.951 0.426 Inf     3.198     4.880
##  vaccine 0.367 0.130 Inf     0.184     0.735
## 
## Confidence level used: 0.95 
## Intervals are back-transformed from the log scale

这些估计与我们手动计算的相匹配：

with(dat, 1000*infected / N)
## [1] 3.9505719 0.3674951

现在，只需进行配对比较。使用 `type = "response"，这将转换为一个比率——感染风险比率：

irr <- pairs(risk, reverse = TRUE)
confint(irr)
##  contrast          ratio     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
##  vaccine / placebo 0.093 0.0344 Inf    0.0451     0.192
## 
## Confidence level used: 0.95 
## Intervals are back-transformed from the log scale

因此，功效为 1 - 0.093 = 90.7%，95% CI 为 80.8% 至 95.49%。

^{由reprex 包于 2020-11-30 创建(v0.3.0)}

使用在线计算器。相对风险 (RR)、其标准误差和 95% 置信区间是根据 Altman, 1991 计算的。

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