我的问题可能听起来很幼稚，但尽管我在网上搜索过，但我还是找不到满意的答案。
我已经被介绍到线性回归、线性固定效应和线性混合效应模型，主要来自 Fitzmaurice-Laird-Waire 的书的一部分。在线性混合模型的开篇章节中，他们说使用混合效应模型的主要原因是部分回归参数可能因个体（=主体）而异。我部分理解（我猜！）：所以如果我们想对人口进行建模，请说，然后是总体的初始值，和成长将取决于每个人。所以考虑是有道理的作为随机变量而不是常数，就像, 在相同的样本空间上定义为. 但是我想会有一些影响增长的因素，这对所有科目都是一样的。
我的问题是：如果某些因素因科目而异（说增长率)，为什么不使用作为模型中的常数？假设一个人会获得什么优势是随机变量，而不是作为主体函数的常数?
而且，在现实生活中，人们将如何决定使用哪种模型，固定效应、混合效应，还是纯粹的随机效应？你能给我一些例子，其中一个人更喜欢固定效果，在哪里混合效果？
PS如果这很重要，我来自高等纯数学背景，对我来说，固定效应只是混合效应的一个特例，把所有. 但我猜统计学家不会这样看待事物，因为这完全取决于哪个更容易使用。
使用混合或随机效应模型的原因有很多，但由于时间限制，我将重点介绍其中一个。假设您有 1500 个受试者，每个受试者进行 10 次测量，以及许多协变量。您可以对响应测量进行建模使用固定主题词作为 但是，这需要在模型中输入 1499 个受试者的虚拟变量项（如果您不介意的话，可以输入 1500 个）矩阵不是满秩的），以及它们的协变量。您可以简单地假设主题是具有给定协方差结构（例如复合对称协方差）的随机效应，而不是使用固定效应方法。然后，您可以将固定和随机效应（称为混合效应）模型拟合为： 使用这种方法，您只需要估计每个协变量的截距（如果有的话）的影响（) 在模型中，并且受试者只有两个随机效应 (和.) 您不再需要估计所有这些主题的单独效果！
Kleinbaum 等人的《应用回归分析和其他多变量方法》一书是确定您的因素应该是随机的还是固定的好方法。它声明如下：
“固定因子：回归模型中的变量，其可能值（即水平）是唯一感兴趣的变量。随机因子：回归模型中的变量，其水平被视为来自一些大量水平的随机样本。”
它接着说：
“将上述定义应用于流行病学研究时，我们通常假设：
一个。受试者、窝、观察者、家庭和住户是随机因素；湾。性别、年龄、婚姻状况、星期几和教育是固定因素；和 c。取决于研究的背景，地点、治疗、诊所、暴露和时间可以被视为随机或固定因素。”
此外，它指出：
“当有疑问时，决定如何对特定研究变量进行分类的一种方法是考虑以下问题：‘如果我能够复制研究，我是否希望给定因素具有与当前观察到的完全相同的类别？学习？' 等效地，“我是否希望重复研究使用与当前研究中使用的相同的治疗方法、星期几或受试者？” 如果你的答案是肯定的：将因素视为固定因素。否：将因素视为随机因素。