我没有食谱答案，但这里有一些初步想法：

• 我认为您对 Frobenius 范数的想法并非不合理，并且确实可以作为第一个安全的赌注。我认为您可以对矩阵距离使用很多不同的指标，但我会根据您的数据性质提出两个：

  1. 鉴于您在每张气候图中看到的是在空间中实现 2D高斯过程 ，因此继续为每张地图估计其超参数可能会很有趣。然后您可以将视为包含有关您的过程的基础动态的信息。比较向量将给出任何两个地图之间的相似性的想法。（你甚至可以在那之后将它们聚类。）对于初学者来说，作为平方指数和高斯噪声的总和的“标准”协方差函数应该可以做得很好。想一想您将如何“零中心”您的地图可能会很有趣。您可能需要查找克里金法$\theta_{MAP}$$\theta_{MAP}$$\theta$更仔细一点（例如，了解简单克里金法和普通克里金法之间的区别，您会立即明白我所说的“零中心”您的地图是什么意思。（这取决于您是否看到您的地图来自相同的静止过程或不是）

  2. 您将所有地图实例视为来自同一前向模型的样本。您继续计算它们的特征图，然后比较您在特征图生成的投影分数中看到的差异。最简单的参考是...... Eigenfaces。真的不是开玩笑，只是看文章，每次读“脸”，读“气候图”。一切都在那里。不要退出 PCA 步骤；你的协方差矩阵将是其中是你的样本大小而不是你的地图大小。$N \times N$$N$

• 克里金法：如果您从事空间统计工作，了解它至关重要。如果实际上是在扩展或与此主要技术并行完成的所有其他内容。了解变异函数显示的内容以及如何读取变异函数。高斯过程回归文献也可能对初读有所帮助；GPR 本质上是简单的克里金法，通常描述 GPR 的文本技术含量较低。有关此事的实际参考资料，我将直接参考 Peter Diggle 给出的说明：

Cressie (1991)仍然是空间统计模型和方法的标准参考。可能更容易获得的帐户（...）是：Rue 和 Held（2005 年）关于离散空间变化的介绍性章节，Diggle 和 Ribeiro（2007 年）关于地质统计学和Diggle（2003 年）关于点过程的介绍性章节。Waller 和 Gotway（2004 年）在介绍性层面涵盖了所有三个子领域，重点是公共卫生应用。Gelfand et al (2010)是一个编辑的汇编，涵盖了空间和时空模型和方法。

对于高斯过程的机器学习感知，我绝对参考Rasmussen 和 Williams 的机器学习的高斯过程。就我个人而言，我经常使用 Diggle & Ribeiro 和 Rasmussen & Williams 的书。Cressie 有很多关于这个主题的好论文。我不知道你的数学专业水平，但这是一个有趣的学科，我认为你可以相对容易地获得牵引力。当一切都说完了，你只需在点之间进行插值。祝你好运。

啊，当谈到软件时，我认为转到CRAN的Temporal和SpaatioTemporal的 Task View 选项是最好的开始步骤。