由于我对统计和临床试验完全陌生，因此我会向您寻求帮助和澄清。

假设我们有 2 个非常小的样本（每个 n = 2 左右）来自两个正态分布的无限种群（每个样本的 sigma 未知）。我们想检查这些总体的均值是否存在显着差异（alpha = 0.05）。为此，我们对均值的差异进行 t 检验并达到统计显着性（p 值 = 0.04）。

有人告诉我，这种方法是错误的，不能从对如此小样本量的测试得出的 p 值进行推断。我不懂为什么。

我知道，如果样本量很小：

• 我们无法检验总体正态性（t 检验基于此假设）
• 我们样本的平均值更可能远离总体平均值
• 我们样本的方差更容易被低估

但我想，如果：

• 我已经知道，我的人口是正态分布的
• 平均值的 SD 取决于样本量
• t 检验考虑了低估总体方差的问题（事实上，t 分布取决于样本量，样本量越小，方差被低估的越多；对吗？）

这解决了所有问题。我知道这样我会得到非常大的置信区间，但是当差异足够大时，我仍然能够获得显着性。据我了解，更宽的置信区间是对总体均值和方差的不准确估计的“惩罚”。但是为什么 p 值也应该被认为是错误的呢？分布是正常的，所以我没有违反任何假设。

如果 p 值不显着（p>0.05），我绝对不会推断零假设是正确的，因为我知道这个测试很可能功率不足。我只想知道如何解释获得的显着 p 值以及为什么它不像从 n = 30 的样本中得出的显着 p 值那么有价值？

为了扩展这个问题，如果人口分布未知并且我使用某种非参数检验而不是前面提到的 t 检验会发生什么？

谢谢！