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如果使用 LCG 在 n 维空间中选择点，则这些点最多位于超平面（Marsaglia 定理，由 George Marsaglia 开发）。这是由于序列的连续值之间的序列相关性.
在数学上，序列的连续值之间的序列相关性是什么?
我想知道一个时期内的点是如何分布到不同的超平面的，因为它们是按顺序一个接一个地生成的？我猜这些点不太可能先填写一个超平面，然后再填写下一个，并且永远不会在单周期内访问之前访问过的超平面？
对每个固定超平面的每两次连续访问之间的时间间隔是否固定，并且对于所有超平面都相同？它与LCG的周期有关吗？
采取一个完整周期序列的一小部分是否以某种方式克服了 LCG 的这个缺点？这就是我问上述问题的原因。
注意我认为有一个错字。“最多，超平面”应该是“最多，超平面”。我说得对吗？
谢谢！
此公式改编自 Greenberger，1961，他在初始近似中给出了上面的第一项，然后给出了另一个带有附加项的近似。
序列相关性通常非常小，即使对于较差的生成器也是如此
您自己的动画表明这些点不会“首先填充一个超平面”，因为您会看到不同的平面随着时间的推移获得更多的点。动画的第一步显示来自几个不同平面的点，然后更多，随着它的进行，较早的平面得到更多的点
对每个固定超平面的每两次连续访问之间的时间间隔是否固定，并且对于所有超平面都相同？
这个我不确定。我相信有一个通过超平面的循环。
采取一个完整周期序列的一小部分是否以某种方式克服了 LCG 的这个缺点？
不。
是的，它应该。截至 2014 年 5 月 31 日，对指示页面的编辑使其符合您的公式
我建议查看 DIEHARD 测试和 RNG 的类似测试
[1]：Greenberger, Martin (1961)，
“计算机生成随机数中序列相关性的先验确定”，
数学。比较。 15 , 383-389 ( pdf )
(勘误: Math. Comp. 16 (1962), 406-406.)