我有多个短（例如，长度 <100 点）时间序列，如下所示。所有系列均由以相同单位测量的值组成。我需要找到一些标准来判断它们的“平坦度”。最好，我想找到单个数值，以便我可以找到一些决策边界，让我区分“平坦”时间序列（第二个图）和“非平坦”时间序列（第一个图）。
“非平坦”时间序列是指具有相对较短的显着增加值的时间序列。我所说的“平坦”时间序列是指那些变化幅度一直非常相似的时间序列。该系列中可能存在或不存在某种轻微的线性趋势。
你能提出一些建议吗？我尝试了多种方法，从简单的方法（使用方差）到更复杂的方法（使用变化点分析的方法），但没有令人满意的结果。
我会考虑下面的协议，我称之为快速和肮脏的。代码来自 R。
a) 确定线性模型
mod<-lm（信号〜t）
看看是否有趋势的证据。查看系数是否具有满足的 p 值，或其他一些适当小的.
b) 减去对您选择的重要的模型元素.
c) 仅考虑从 b 部分获得的残差，确定是否存在非平凡自相关。
情节（acf（残差））
如果没有与滞后自相关的证据，即，对于所有,，如@RichardHardy 所述，这里是样本中的点数，那么您可能会得出“平坦”或真的“无特征”的结论。
如果有证据表明滞后自相关那么您可以暂时得出“不平坦”待分析其他模型的结论，您可以在这些模型中测试时间序列中的“颠簸”是否符合“格式良好”或“连贯”的标准。
结束又快又脏。
一个相关的问题是时间序列是否是平稳的。你没有问这个，但如果你问了，就会有更多话要说。无论如何，对于短时间序列，很难得出在任何有意义的长时间尺度上证明非平稳性的结论。
如此快速和肮脏可能是要走的路。
我可以想象一份报告总结了每个时间序列的统计显着模型结构。该报告将包含诸如遇到的阶跃/电平偏移的#of、正脉冲的#、负脉冲的#、确定性趋势的#、指示随机趋势的指针、误差方差中的断点#等信息。然后可以对该信息进行后处理，以区分“平坦度”的特征。我编写了一些这样的摘要报告，可以进行对比。这是我帮助开发的 AUTOBOX 的一个功能，将它们视为您可能实现的示例可能对您很有用。